循环水养殖系统(recirculating aquaculture system，RAS)作为现代水产养殖的重要发展方向，因其循环高效用水、低排放及养殖环境可控的优势而受到广泛关注。其中，养殖池作为RAS的核心单元，其水动力特性直接影响循环水养殖系统的性能优劣与运行效率[1]。养殖池内的流场特性对饵料利用、废弃颗粒物排出、可溶性水质因子扩散和溶氧分布等均具有决定性影响。构建均匀合理的流场结构，不仅能够降低池内流速梯度，避免大面积低流速区与水力混合不良现象的出现，降低死区体积，还能优化鱼群分布与生长环境，促进摄食与代谢效率。此外，良好的流场流态还能增强系统的自清洁能力与水质均匀性，从而在维持养殖水体环境稳定的同时，降低能耗、提升养殖效益与生物健康水平[2]。近年来的研究表明，通过优化养殖池结构如池体形状、进排水结构、进水管位置及角度等是调节池内水动力环境，实现高效、绿色养殖的重要手段[3-4]。在此基础上，相关学者通过试验验证与数值模拟提出了多种流场优化方案，为养殖池水动力特性的改善提供了理论与工程依据。
在结构参数优化方面，研究发现，双排污圆弧角养殖池在空间利用率、流态稳定性与排污效率等方面均具有较优表现[5]。Zhang等[2]通过三维数值模型模拟研究了双通道圆弧角养殖池的水动力特性，结果表明，相对弧宽比(R/B)为0.2～0.4时流场均匀性较高，且可显著减少滞流区的形成。史宪莹等[3]的研究进一步指出，当长宽比(L/W)为1.0～1.2时，可使养殖池内环流强度与能量利用率维持在较高水平。在进水系统设计上，胡艺萱等[4]基于流态分布特征提出了最佳进径比范围(C/B=0.02～0.04)，并通过射流角度优化明显提升了养殖池底部流速分布与颗粒排出效率。这些研究成果为计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)模型验证及后续数据驱动预测提供了重要依据。
传统CFD方法在求解Navier-Stokes方程时需要大量计算资源，尤其在非稳态流动与复杂几何边界下，计算成本与时间急剧增加[6]。复杂的池壁结构、进排水口布置及实际的多相流现象，会导致CFD模拟难度陡增、计算资源需求显著提升、效率明显降低。在需要实时响应与优化复杂工况的工程应用中，单纯依赖数值计算显然难以满足实际需求。此外，养殖池内并非单纯流体，现有多数养殖池流场模拟尚未系统考虑生物扰动，而养殖生物活动会改变池内局部流态，忽略该因素可能降低模拟结果对实际生产场景的实用性，但考虑这一因素又使传统的CFD方法在生产中难以实现，因此，如何在保持计算精度与物理一致性的同时实现快速预测与多尺度耦合，成为当前养殖水动力学研究的关键问题之一[7]。
近年来，机器学习(machine learning，ML)技术的引入为流体力学研究开辟了新的方向。机器学习在流体力学建模中主要包含问题定义、数据采集、网络结构设计、损失函数构造与优化算法五个核心阶段，且在关键环节引入物理约束(physics-informed learning)能够显著提升模型可解释性与稳健性[8-9]。基于此框架，机器学习可在数据驱动与物理规律融合下，实现对流场结构的高效重建与预测。
本文在系统梳理国内外相关研究基础上，综述了养殖池水动力特性与传统CFD模拟的研究进展，分析了其在实际应用中的局限，探讨了机器学习在复杂流动预测中的优势、挑战与未来趋势，以期促进养殖系统水动力学研究向完善设计、精准调控、实时控制方向发展，为产业实现精准养殖、智能决策提供理论支撑与技术参考。
1 养殖池流场的研究进展
1.1 养殖池水动力特性的研究方向
养殖池是工厂化循环水养殖系统的核心功能单元，其物理参数与水动力条件直接影响养殖池中水体能量利用效率、颗粒物汇聚及排出、溶氧分布与鱼类健康等问题[10]。实际应用中，合理设计养殖池的结构，是实现水质稳定、提升养殖效率的重要基础[11]。目前，国内外研究多从几何结构参数、进排水形式及射流特性等角度入手，揭示养殖池流场的运行规律与优化方向。当前循环水养殖系统常用的几种养殖池结构示意图如图1所示。
图1 4种形状养殖池模型
Fig.1 Models of four aquaculture tanks with various shapes
已有多项研究表明，养殖池的进径比(C/B)、长宽比(L/W)、径深比(L/H)及相对弧宽比(R/B)等参数是影响流场分布与能量利用的关键因素[12-14]。薛博茹等[15]通过研究发现，进径比对养殖池内流场特性具有显著影响，在进水流量恒定，进径比为0.02～0.04时，养殖池内平均流速较高，有利于满足养殖池系统构建及养殖生物对水动力环境的需求。史宪莹等[3，16]基于RNG k-ε模型建立双进水矩形圆弧角养殖池的数值模型，发现当长宽比控制在1.0～1.2时，养殖池内流速分布均匀且死水区较少。车宗龙等[17]进一步指出，当径深比L/H为2∶1～4∶1时，流场结构较稳定，而当L/H>6∶1时水体流动分层明显、排污性能显著下降。此外，任效忠等[13]开展的物理模型试验表明，相对弧宽比R/B=0.2时可有效改善流场的均匀性，降低养殖池底部低速区面积，实现排污效率的提升。以上研究可为后续机器学习模型的输入变量筛选提供依据。
进排水结构是决定流场驱动力的重要因素。胡艺萱等[4]针对直壁双管入流结构的方形圆弧角养殖池开展三维CFD模拟，发现射流角度对流速分布均匀性具有显著影响，当射流角度为0°～10°时流场能量分布较优。薛博茹等[14]通过改变进水管布设位置发现，将进水口设置于弧壁中间位置可使流场能量的利用率提升约28%，并使颗粒的排出率提高38.3%。Liu等[18]在双排污口弧角养殖池中通过调整相对进径比，指出合理进水布置可显著改善水动力特性与能量梯度分布，优化鱼类活动区域。上述研究可为后续基于数据驱动的流场预测模型提供参数选取依据和验证模型。
在循环水养殖系统中，沉降性颗粒(如饲料残渣与鱼粪)是影响系统水质的重要因素。薛博茹等[19]基于RNG k-ε模型与DPM耦合建立了固-液两相流模型，研究了不同粒径与密度的颗粒排出效率。结果表明，弧壁单管模式下颗粒排出率较直壁结构平均提高28.6%，排出率随粒径增大先降后升，随密度增大先升后降。Xue等[20]在CFD模拟中引入粒子追踪法，发现养殖池中进水位置C/B位于0.02～0.04时，养殖池内颗粒排出效果最好。上述结果表明，进水位置与养殖池内环流形成、涡旋分布及颗粒输运过程密切相关，可作为机器学习模型特征构建中表征水动力与排污过程的重要变量。
近年来，数值模拟与物理试验结合成为研究的主流手段。黄铮铮等[10]总结了实测与模拟结合的研究路径，实测法(如ADV、PIV)能够提供流场速度分布的高精度数据，而CFD模型(如RANS、RNG k-ε模型)则具备灵活性与低成本优势。薛博茹等[19]将声学多普勒测速(ADV)数据与数值结果对比验证，发现平均相对误差仅为6.7%，验证了数值模型的可靠性。图2为圆弧角养殖池几何模型及其网格划分示意图，该模型确保了CFD模型与实测数据在几何边界条件上的一致性。Liu等[21]基于 CFD 与多目标遗传算法(MOGA)对养殖池弧宽比参数进行了优化，为机器学习方法在养殖池多目标预测与优化中的应用提供了参考。
图2 圆弧角养殖池几何模型及其网格划分示意图
Fig.2 Schematic diagram of geometric model and mesh generation for the square arc angle tank
水动力条件对鱼类行为与健康具有直接影响。车宗龙等[22]指出，不同流速梯度对鱼类摄食效率、耗氧量及群体分布具有显著影响，过低流速会导致底部颗粒物的沉积，过高流速则增加鱼类的代谢负荷。此外，应在养殖池流场优化过程中引入鱼类活动对养殖池流场的影响，通过试验数据与模拟结果融合，为机器学习模型提供生物学约束条件，从而实现从单一养殖池水动力优化向流场结合生物耦合的智能化预测方向转变。
综上所述，现有研究揭示了养殖池几何参数、进排水结构及入流特性对流场分布与排污性能的系统影响。通过CFD模拟与试验验证相结合实现了对流场主要特征参数的定量分析，为后续机器学习对养殖池内流场的分析提供了基础研究支持。
1.2 养殖池水动力特性研究的传统方法
在养殖池流场研究领域，传统研究方法主要包括物理模型试验与计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)的数值模拟。这两种方法在揭示系统水动力规律、优化系统结构及验证进排水参数设计方面发挥了重要作用[10]。物理模型试验能够真实反映流场的物理特征，通常通过构建等比例缩小的养殖池模型来测定流速分布、涡旋结构及颗粒迁移轨迹，如图3所示。Ren等[23]在研究中指出，进排水管布置与进水角度对湍流分布具有显著影响，小角度入射与环向进流模式能够提高流速均匀性与能量利用率。同时试验结果表明，池底沉积区的几何优化可使固体颗粒物的去除效率显著提高，表明合理的结构设计对改善池底排污性能至关重要[24]。然而，物理模型试验通常存在成本高、参数设置有限、数据采集周期长、数据信息量少等问题，难以满足多结构、多工况条件下的系统分析需求，因为高精度、可扩展的CFD方法已成为养殖池水动力研究的重要工具[25]。
图3 养殖池物理模型
Fig.3 Physical model of aquaculture tank
CFD技术在养殖池流场预测中具有核心作用，是分析水动力特征、理解流体力学机理与优化系统设计的重要手段。CFD方法通过求解连续方程、三维不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程(navier-stokes equations)和湍流封闭方程，能够实现对养殖池内流场、压力场及湍流特征的定量分析。通过建立模型与边界条件，并对流体连续性方程、动量方程和湍流方程的数值求解，CFD能够精确模拟养殖池内部的三维流动结构，揭示局部流速分布、涡流形成及水体循环路径，从而识别死区位置和流态不均区域，为工程改进提供科学依据。在设计优化方面，CFD可用于比较不同进排水结构、进径比、长宽比、池形及曝气布置方案，指导进水口角度、曝气装置位置与不同池型的合理配置，实现流场均衡、溶氧分布均匀、水体交换高效与能耗平衡。在此基础上，本文展示了圆弧角养殖池4种典型进水结构，其布置形式如图4所示。总体来看，CFD为养殖系统的结构设计、运行调控与环境管理提供了可验证、可预测、可优化的科学工具，是实现高效、节能与水质优良型养殖模式的重要技术基础。
图4 方形圆弧角养殖池4种进水结构
Fig.4 Four types of inlet structures of square arc angle tank
在过去几年的研究中，从模型层面到应用层面，CFD在养殖系统流体力学研究领域均呈现出蓬勃发展的态势。RNG k-ε模型和标准k-ε模型是养殖池水动力研究中常用的两种湍流模型。RNG k-ε模型是对标准k-ε模型的改进，与标准k-ε模型相比，RNG k-ε湍流模型具有广泛的适用性和合理的计算精度，且对瞬态N-S方程做时间平均处理，能更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动[26]。Li等[27]的研究发现，不同网格尺度和边界条件的设定对计算结果的稳定性具有显著影响。在模型验证与实际应用方面，Xue等[20]基于声学多普勒测速(ADV)实测数据对数值模型进行了校准，结果显示，模拟与实测的平均相对误差仅为6.7%，验证了RANS类模型在再现池内流速分布与颗粒迁移等方面的可靠性。Liu等[21]通过多目标遗传算法(multi-objective genetic algorithm，MOGA)对弧宽比与进径比进行优化，并实现了结构参数的全局最优解。在养殖池结构参数方面，Zhao等[28]在研究中指出，池体几何形状与空间利用率直接决定了流场形态，而均匀的流态能显著减少低速区，提高水体自净能力。胡艺萱等[29]通过对方形圆弧角养殖池的数值模拟研究发现，当直壁双管结构射流角度控制在0°～10°时，养殖池内流场环境达到最佳，同时流场稳定性更强。然而，Wu等[30]在研究中指出，尽管CFD在计算精度与可解释性方面具有显著优势，但在复杂流动、鱼类扰动及实时预测方面仍面临计算成本高与模型泛化能力不足等问题。为展示鱼群在池内运动对流态的影响，本文中所采用的养殖池鱼群数值模型如图5所示，该模型为分析生物扰动提供了结构基础。
图5 养殖池鱼群数值模型[30]
Fig.5 Schematic diagram of the numerical model for fish schools in an aquaculture tank[30]
综上所述，传统的物理试验与CFD数值模拟为养殖池流场研究提供了高保真的理论与数据支撑，为后续机器学习的融合发展与物理约束的嵌入提供了科学依据。未来研究将进一步推进CFD与机器学习的快速预测能力，实现从高成本仿真到实时预测的跨越，为工厂化循环水养殖系统的智能化设计、智能化决策、自动化运行提供支撑。
2 机器学习在流场预测中的研究进展
2.1 数据驱动方法
随着传统数值模拟方法在实时性与泛化能力上的限制越来越明显，基于数据的机器学习(ML)方法开始在流场预测领域崭露头角。数据驱动方法通常不直接求解离散控制方程，而是通过学习已有流场数据，实现新工况下流速、压力和湍流变量的快速预测。随着研究的不断发展，流体力学正在由方程驱动向数据与模型融合发展转变，机器学习为流动结构识别、模型降阶与控制优化等方面提供了丰富工具[31]。为便于比较不同机器学习方法在流场预测中的特点，本文对常用神经网络模型的作用、优点与局限进行了归纳总结(表1)。
表1 基于机器学习神经网络的流场应用对比
Tab.1 Comparison among flow field applications based on machine learning and neural networks
方法method应用场景application scenarios关键优点key advantages主要局限性main limitations参考文献references卷积神经网络convolutional neural network标准化养殖池表面流场监测擅长图像/格点输入、端到端训练受限于输入网格结构,不适用于任意几何Brunton[6]、Nemati等[32]、Caron等[34]物理信息神经网络physical-information neural network池底排污死区与溶氧分布预测少数据条件下也能稳定/可解释强对流、多物理耦合训练难、收敛不易Cuomo等[8]、Patel等[39]、Quita等[40]图神经网络graph neural networks复杂进排水结构流场模拟能处理任意拓扑结构、适合复杂网格的流体预测及几何迁移图构建复杂、边物理耦合集成难、训练复杂Wang等[31]、Morimoto等[33]、Sanchez-gonzalez等[41]生成对抗网络generative adversarial networks基于稀疏传感器的全场数字孪生重构擅长细节生成、超分辨重建难保证物理一致性、可能生成虚假结构Du等[9]、Cuéllar等[42]、Fukami等[43]多层感知机multi-layer perceptron能耗与流速的快速估算结构简单、训练快、推理效率高只能在训练几何域内插值,外推能力弱Nemati等[32]、Zhang等[44]、Ma等[45]神经算子neural operator跨尺度大型养殖车间流场预测泛化能力强、网格无关训练成本高、数据需求大、解释性较弱Sanchez-gonzalez等[41]、Føre等[46]、赵晨旭等[47]
在监督学习代理模型方面，一种基于CFD的直接输出数据训练神经网络的方法，可以用于压缩后对数值模拟流场的预测，这种方法通过直接从离散网格点提取特征，显著降低了输入维度，并且极大地提升了预测的精度，同时训练所需数据量大幅度减少[32]。这一思路对养殖池底部低速区的分布、颗粒输运等方面的实时预测尤为适用。其次，在利用图神经网络(graph neural network，GNN)处理网格结构方面，神经网络极大地提升了流场在复杂环境中的泛化能力，指出模型的可解释性、数据量是模型在复杂几何情况中稳定预测的关键[33]，利用图神经网络可提高模型对不同池型与不同养殖池参数的适应性。
超分辨率与三维重建方法也越来越多被提出，基于深度学习的超分辨率方法能够将低分辨率或稀疏的数据重建为高分辨率流场，有效弥补了测量或仿真数据不足时的精度缺陷[34]。再者，机器学习模型在实际工程场景中表现出显著的加速优势，在进行流场分析活动中，机器学习可以用于替代CFD中的高运算成本环节，能够在复杂几何情况的条件下实现计算速度的大幅提升[35]。这一加速潜力对养殖池实时调控流态、节能运行与养殖池方案比选等工程需求具有直接意义。
在养殖池流场预测的具体应用中，数据驱动流场预测可构建覆盖长宽比、弧宽比、进径比、射流角度与典型工况的多样样本，在特征方面可包含速度、湍动能、剪切应力等，并直接使用CFD网格点而非像素化图像，以保留近壁梯度与剪切信息[36]。模型则需要依据数据维度与几何复杂性选择架构，结合数据扩充、迁移学习以提升模型的样本学习、几何迁移与可解释性[37]。验证应在未知几何、跨雷诺数与不同鱼类密度条件下进行稳健评估，确保机器学习模型具备跨几何与跨工况适用性[38]。模型部署则根据系统运行的曝气、流量等参数实时预测养殖池的速度场与颗粒路径，形成系统运行参数到流场及相关性能的闭环优化。
总而言之，数据驱动方法已成为流场预测领域的重要发展方向，对于养殖池流场预测而言，这意味着可从传统的几何参数优化迈向实时多工况预测与控制。未来应重点关注数据样本多样性、几何迁移能力、模型物理一致性与可解释性等问题，以确保机器学习模型在实际养殖环境中的可靠部署。
2.2 基于物理约束的机器学习
在流场预测研究中，基于物理约束的机器学习方法正在成为突破传统仿真局限性的重要方式。物理信息神经网络(PINN)通过将纳维-斯托克斯方程残差、初始边界条件及观测数据共同嵌入神经网络损失函数，实现了在少量数据条件下依然可对复杂流体进行高精度求解[48]。该方法可以将数据驱动与流场模型紧密结合，具备较高的数据处理效率与物理一致性[49]。此外，将物理信息神经网络通过嵌入守恒定律、物理约束，不仅提高了模型在湍流下的泛化能力，也能显著提升预测的稳定性与真实性[50]。这些研究共同指出，物理信息神经网络方法能够突破传统仿真对网格、湍流模型、边界条件的高度依赖，从而在复杂几何或数据稀疏场景下展开高效预测。为了更清晰展示其总体框架与信息流动方式，本文给出了PINN的典型结构示意图，如图6所示。
图6 物理信息神经网络的结构[39]
Fig.6 Architecture of Physics-Informed Neural Networks[39]
在养殖池流场预测应用背景下，这种方法具有明显适用性。首先，养殖池几何复杂、边界条件多变、进排水结构型式多样，使得传统CFD模型每次均需重新网格划分、湍流模型微调且计算代价较高，物理信息神经网络可通过少量数据快速输出预测结果；其次，养殖池常见的低速滞留区、底部剪切层、颗粒迁移路径等水动力特征，恰恰属于具有明确守恒规律及边界条件限定的物理过程，使得PINN等方法能够将这些物理机理直接嵌入学习体系中[40]；最后，从结构优化、实时监测到数字孪生平台构建，物理信息神经网络模型具备快速推理和多结构适用的潜力，有助于后续在养殖池这一多边界、底部复杂结构环境中的流场预测[51]。
然而，就目前研究而言，物理信息神经网络也面临挑战。PINN在进行无数据或极少数据条件下求解二维圆柱绕流问题时，训练时间远超传统数值方法，且难以捕捉周期性分离现象，表明该方法在实际复杂流体场景中仍存在收敛困难与泛化不足问题[52]。因此，在养殖池实际应用中，还需重点解决训练效率、湍流结构生成、几何迁移能力及模型可信性等关键环节。
总而言之，物理信息神经网络为养殖池流场预测提供了一条高效、可解释的路径。该模型促进了养殖池水动力模型从传统CFD向智能预测系统的转型。
2.3 混合驱动与多物理耦合方法
在养殖池流场预测中，单纯依赖数据或仅以方程为中心的方法都难以兼顾复杂的工程需求，因此，近年来的前沿研究方向转向为多数据驱动与多物理场耦合的混合模型。其中，图神经网络(GNN)与生成对抗网络(GAN)是两类能在复杂边界与稀疏数据条件下显著提升流场预测与重建能力的关键工具。GNN可将非规则池体与多样入/排水构型映射为统一图结构，并可通过噪声扰动式训练增强长期稳定性[41]。同时，进一步将GNN与RANS约束进行数据同化，可以在数据稀疏、含噪条件下显著提升流场的重构能力[53]。相较之下，GAN侧重于可由壁面测量直接重建三维湍流场，对贴壁结构重建更优[42]；同时在超分辨与低秩降阶方面，较传统插值方法更能保持涡量与能谱，并通过迁移学习提升非定常尾流的表征效率[43]。根据以上模型优势，可形成GNN编码几何与GAN细节补全能力，并结合方程约束，实现快速推断，支撑在线改参(如射流角等)、排污调整与曝气布置情况下的养殖系统流场及相关性能的高效精准预测。当前挑战仍在数据量、物理可信度、不确定性量化与实时部署等方面需要大规模训练库，以及对物理一致性评测体系加以提升[54]。
3 机器学习方法在养殖系统流场预测中的应用潜力
面向多样入/排水、复杂几何形状与多物理耦合的工厂化循环水养殖系统，机器学习(ML)可在养殖池方案选择、在线监测与控制、数字运维及成本-能效平衡等方面提供有力支撑。在数据稀缺的流场预测方面，在物理可信的场景下将控制方程与边界条件嵌入损失函数，可在少量含噪观测数据下稳定重构流场，实现可解释的准确预测，这与养殖池流场性能预测分析对底部流动剪切、颗粒迁移与水质扩散的机理需求高度契合[55]。在实时性与跨几何迁移层面，采用PINN神经网络能在保留物理约束前提下加速训练与提升跨网格、几何的泛化能力，适用于非结构网格与多样入/排水结构的快速评估[56]；利用GNN与GAN生成高质量的初始流场可显著缩短求解时间，支撑在线修改进径比、射流角度等参数并作出流场预测[57]。在工程代理方面，能够在不同边界与几何条件下作快速全场预测，用少量数据与结构参数重建速度、压力与涡量分布，显著降低全流场监测与高保真CFD仿真成本[58]。在规划与改造方面，机器学习可把设施布置、水动力与养殖生物环境结合在一起，支持多目标权衡与快速情景评估，这为进水口位置、射流角与圆弧角比例的设计优化提供了工程支撑[59]。在运行调控环节，利用机器学习可对溶解氧(DO)浓度分布进行实时预测，从而在曝气-循环泵耦合控制中实现减少过曝、欠曝并兼顾节能的目标[60]。
综合来看，数字孪生与机器学习的深度融合正推动养殖池流场研究由静态仿真向智能决策方向演化[61]。通过将养殖池结构、池内水动力环境、水质与鱼类活动生长一体化建模，可实现系统方案的快速比选及实时调控。数据驱动预测将溶解氧(DO)等关键水动力参数纳入模型中实现提前预测，实现能耗与产量间的动态平衡[62]。物理信息神经网络(PINN)在稀疏数据条件下依然可以稳定重构流场与传输特征，增强模型可解释性。图神经网络(GNN)的引入，使传统CFD仿真达到实时响应范围，支撑在线调控养殖池参数[63]。同时，机器学习模型可显著降低测量与计算成本。面向养殖池实际工程实施时，以流场性能、排污效率、溶解氧浓度分布及能耗指标为目标函数，可构建多目标优化体系，以CFD求解器、机器学习模型和物理约束损失构建混合模型，实现养殖池流场及相关性能快速预测，推动绿色、高效、可持续的智能化养殖系统建设。
4 讨论
本文综述表明，机器学习(ML)技术的引入正在重塑工厂化循环水养殖系统(RAS)的流体力学研究范式，推动其从高计算成本的离线CFD仿真向实时、智能的预测方向演进。然而，要实现ML模型在复杂养殖工况下的工程化落地，仍需客观审视其技术优势与面临的系统性挑战。
4.1 机器学习在养殖工程中的技术优势
相较于传统物理模型试验与数值模拟，ML技术在解决养殖池流场问题上展现出显著优势。
1)传统CFD方法在处理非稳态流动与复杂边界时计算成本极高，难以满足实时控制需求。ML模型(如代理模型)能够在保证物理结构保真的前提下，大幅度提升计算效率，为数字孪生系统的构建提供核心算法支撑。
2)诸如物理信息神经网络(PINN)等方法，能够将Navier-Stokes方程等物理守恒定律嵌入损失函数，在传感器数据稀疏的养殖现场，依然能通过物理约束“补全”流场信息，实现数据驱动与物理机理的有机融合。
3)针对养殖池设计中复杂的几何参数(如进径比C/B、长宽比L/W及射流角度)，ML模型能够快速建立参数与流场性能(排污效率、溶氧分布)之间的映射关系，支持多方案的快速比选与系统优化。
4)可解释性提升，通过将物理约束嵌入损失函数，使稀疏数据下的预测更具可靠性与工程可用性，为实际部署提供了理论保障。
4.2 现阶段面临的挑战
面向复杂养殖池结构、多样入/排水结构与多物理场耦合的养殖池系统，机器学习(ML)在循环水养殖工程流场预测应用方面，仍面临数据不足、物理一致性差、泛化能力低、可解释性与可信度不足、部署成本高及多物理场耦合与生物交互复杂六个层面的系统性挑战。
1)数据不足。养殖场景的现场数据呈现小样本、强噪声和分布分散的特征(如工况频繁切换、传感器老化)，公开且可复用的数据与基准稀缺，使得模型评估准确度低。在养殖工程方面，池型、进排水系统对池内水动力环境影响显著，且流速、DO、悬浮固体等指标彼此制约，这意味着仅凭单一工况或单一流场数据训练的模型，难以代表真实生产数据。
2)物理一致性差。PINN在稍复杂问题上会出现不收敛，即便残差收敛，数值解也有可能偏离真实物理规律，特别是在强对流、高雷诺数与高维度耦合时更为突出。这对养殖池中的复杂物理场尤为敏感，若边界条件、连续性约束存在缺陷，极易产生无物理依据的解释。
3)泛化能力低。在养殖池流场预测中，泛化能力低是机器学习模型能否应用于工程化的主要问题之一。养殖池的几何形态、圆弧角比例、径深比、进径比与入射角度等参数多，工况设置差异大，参数的细小调整常易引起流场性能的较大改变，而机器学习模型往往依赖单一或有限数据训练，导致模型难以适应新池型或多参数同时改变。当几何参数或边界条件发生变化时，模型输出会出现严重偏移。未来研究应通过多保真数据融合与分布外检测，实现模型在不同池型、工况及扰动条件下的稳健预测，提升其在实际养殖环境中的可靠性。
4)可解释性与可信度。在养殖池流场预测中，可解释性与可信度是机器学习模型能否应用于工程的关键因素之一。传统深度学习模型往往表现为“黑箱”，虽然能给出较高精度的预测，但缺乏可解释性。这在涉及安全和成本的智能养殖场景中尤为敏感，如果模型无法解释其预测依据，就难以在高密度养殖环境下(如供氧调控等关键控制中)被信任。未来应向模型可解释性发展，使模型不仅能预测结果，还能说明“为何如此”，从而实现工程级的安全可信应用。
5)部署与算力成本。在养殖池流场预测的实际部署中，机器学习模型受制于算力与成本的多重约束。GNN、PINN、FNO等模型参数庞大、训练耗时，常需高性能GPU集群支持，而养殖控制系统多为低功耗低算力设备，难以满足其计算需求，导致实时性不足。模型压缩虽可降低复杂度，但易破坏流体守恒与边界条件，造成精度下降。模型更新与再训练亦需大量算力与人工成本，一旦池型或流量改变，模型往往需重新标定。
6)多物理场耦合与生物交互的复杂度。养殖池内并非单一的水动力环境，而是包含颗粒输运(饲料/粪便)、氧气传输与鱼群运动扰动的多物理耦合系统，具有显著的非线性与多尺度特征。这种复杂环境使机器学习面临数据稀缺、耦合建模和物理一致性等难题。在养殖池中鱼群的活动会动态改变局部流态，形成不规律的反馈。现有模型若未嵌入守恒约束，极易造成预测误差。未来应发展基于CFD与机器学习融合的多模态框架，实现对养殖生态系统的高精度预测。
5 结论
本文综述了机器学习在养殖系统流场预测中的研究进展，系统分析了从数据驱动到物理约束学习的技术演进路径。研究表明，数字孪生与机器学习的深度融合，正推动养殖池流场研究从静态仿真向智能决策方向演化。
为克服当前局限并推动该技术的产业化应用，未来的研究应聚焦于以下五个方向：
1)整合PIV/ADV高精度试验测量、高保真CFD仿真与在线传感数据，建立涵盖多池型、多工况的统一流场数据库，夯实模型训练的数据基础。
2)以PINN和图神经网络(GNN)为核心，深度嵌入流体力学守恒定律与生物学行为约束，在保证物理一致性的同时，显著提升模型对跨几何结构(如不同进排水设计)的迁移泛化能力。
3)在模型预测中引入方程残差与不确定性指标输出，实现预测结果与物理依据结合的协同审查，解决“黑箱”模型在工程应用中的信任危机。
4)通过模型压缩与降低算力门槛，使复杂的流场预测模型能够适配养殖现场的低功耗设备，实现毫秒级响应的实时控制。
5)利用强化学习将流场预测与曝气、排污、流量调控深度融合，构建动态优化体系，最终实现工厂化养殖系统的高效节能、绿色低碳与精准运行。
综上所述，机器学习技术的引入为解决养殖池流场预测中存在的计算成本高、实时性差及多物理场耦合难等问题提供了突破性的技术路径。通过将数据驱动方法的高效性与传统CFD的物理机理相结合，特别是利用物理信息神经网络(PINN)与图神经网络(GNN)等先进架构，能够显著提升模型在复杂几何结构与稀疏数据条件下的预测精度与泛化能力。随着多维数据融合框架的构建及数字孪生技术的深度应用，一种集实时感知、智能预测与精准调控于一体的新型水动力研究范式正在形成，这不仅为养殖池的结构优化与运行管理提供了科学依据，更为未来工厂化循环水养殖系统向高效、节能、绿色及智能化的全面转型奠定了理论与技术基础。
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