20世纪初，数值计算方法开始被用于解决流体力学的相关问题[1]。随着计算机技术的发展，新兴的流体力学计算方法不断出现，开启了数学、流体力学与计算机技术的交叉学科，即计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)[2]。目前，CFD已成为世界上较为常用的分析方法，它可解决可压缩与不可压缩流、层流与湍流、单相与两相流、牛顿流体及非牛顿流体等问题[2-3]。

鱼类等水生动物经过上亿年的进化，具备了极佳的游动性能，故通过仿生学原理研制仿生型航行器已成为改进传统推进方式的重要手段[4-5]。然而，水生动物的游动机理相比传统推进方式要复杂得多，其动力学模型和水动力参数的测定都有其独特性[6]。在此情况下，计算流体力学的研究方法就显得尤为重要，它对于模拟水生动物游动、探索其推进机制及获取其水动力参数等具有显著的效果[6-7]。研究表明，利用计算流体力学方法不仅快速便捷，且可较为直观地反映水生动物游动的流体动力学机理，有效地将理论分析与试验相结合[4，8]。因此，有必要梳理和总结计算流体力学方法在仿生机器鱼中应用的重点内容与关键问题，分析该领域内的研究前沿与热点。

文献计量学是集数学、统计学和文献学于一体，利用数学和统计学方法，定量分析一切知识载体的交叉科学，也是注重量化的综合性知识体系[9]。本研究中利用Cite Space文献计量分析软件，检索Webof Science核心合集数据库和CNKI中文数据库中涉及以计算流体力学方法和仿生机器鱼为主题的相关文献，并对计算流体力学方法在仿生机器鱼领域的应用进行了数据统计分析，探索研究前沿与热点，以期为今后仿生机器鱼的相关研究工作提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本文研究的外文文献数据来自Web of Science核心合集数据库，检索时间为2007年1月1日—2023年4月1日；中文文献数据来自中国知网数据库(CNKI)，检索时间为2007年1月—2023年4月，检索区间均为16年。

文献数据检索的主题词为仿生鱼(bionicfish)、机器鱼(roboticfish)，以及计算流体力学(computational fluid dynamics)、数值模拟(numerical simulation)、有限元分析(finite element analysis)、流体(fluid)。英文文献类型选择article、review，语种选择是English；中文文献类型选择期刊、硕士论文、博士论文、报纸、会议论文，进行目标文献检索，检索式为：TS=(“bionic fish*” or “robotic fish*”)AND TS=(“Computational Fluid Dynamics*” or “CFD*” or “numerical simulation*” or “Finite Element Analysis*”or “Fluid*”)。

论文检索优先保证完整性[10]，通过对中外文数据库检索得到的文献进行精练筛选，最终分别得到外文文献146篇，中文文献201篇，作者、文献来源、关键词、标题、摘要、参考文献、引用量文献信息作为文献计量分析数据。

1.2 方法

1.2.1 文献计量与趋势分析 文献发表数量代表某个研究领域的研究热度，是发展现状的定量分析，通过数字直观展现出该研究领域发展的过程和发展规模的大小，年度文献量的动态变化直接反映研究领域科学研究的量变过程[9，11]。本研究中利用Web of Science核心合集数据库与CNKI数据库的内置统计工具对历年文献量分布、期刊分布、高被引频次文献分布、各研究方向文献发表量、国家和地区、作者、研究机构分布进行数据统计，分析计算流体力学方法在仿生机器鱼中的应用研究进展。

1.2.2 关键词共现和聚类分析 关键词是文章研究方向的核心概括，对关键词分析即可得知该文章的研究主题。知识图谱是以科学知识为研究对象，以一定的方法描述科学知识发展进程与结构关系的一种图形[12]。通过共现分析中共词分析的网络图谱可以揭示计算流体力学在仿生机器鱼领域中应用的重要关键词间的相互联系与重要程度[13]。以1年为一个时间切片，共计15个时间切片；节点类型选择“keyword”，得出共词分析网络图谱。

聚类分析是基于关键词出现的频率和关联程度[14]，利用统计学的方法将复杂的关键词网状关系简化为相对较少的几个类群，可以判断出一定时期某研究领域学者关注的热点[10，15]。聚类分析中利用Modularity Q值作为网络模块化的评价指标[16]，Q的取值区间为[0，1]，一个聚类网络的Q值越大，则表示网络聚类效果越理想，而当Q值大于0.3时就意味着网络社团结构是显著的，文中取Q值为0.660 1；Silhouette值是用来衡量网络同质性的指标，其值越接近1，反映网络的同质性越高，当该值大于0.7时的聚类结果表示具有高置信度，在0.5以上可认为其聚类结果是合理的，文中聚类S值为0.861 4。

1.2.3 突变检测分析 Cite Space软件所使用的突变检测算法为Kleinberg 提出的词频增长率突变检测法[17]，其原理是将某一文章被引频次发生显著变化(增大或减小)作为突变强度( burst strength) 的指标[18]。以关键词作为分析对象，计算出突变关键词的起始年份和突变强度。该算法的优点是可以找出出现频率较低但变化率较高的关键词，并可发现某一领域在不同时期的研究热点，揭示每个阶段关键主题的变化。对清洗后的关键词数据进行突变检测，突变时间的单位设置为1年，以对近15年间计算流体力学方法在仿生机器鱼中应用的前沿热点进行推测及分析，并体现出该年份间各个阶段的发展特点。

上述分析内容均基于文献计量软件Cite Space5.8.R3。

2 结果与分析

2.1 年度发文量变化

2.1.1 外文文献 2007年1月—2023年4月Web of Science核心合集数据库中共检索英文文献146篇(图1)，从图1可见，2007—2011年，年发表数量在4～7篇；2017—2018年，发表数量呈现上升趋势，年均发表量达到10篇以上。2020—2022年发表数量较此前相比大幅增长，年发表数量达17篇。

2.1.2 中文文献 2007年1月—2023年4月，CNKI核心数据库共检索中文文献201篇，总被引数1 280次，篇均被引数为6.4。从图2可见，自2007年至今，年发表数量呈波动上升；2009—2020年，文献发表数量均在10篇上下浮动。2021年发表数量达到20篇以上，增长幅度明显。同时，在文献被引频次方面，年际被引频次整体波动幅度较大，2017年被引频次达到该年限内峰值，2017至今被引频次呈下降趋势。

2.2 发表文献期刊分布

2.2.1 外文期刊 外文期刊中，2007年1月—2023年4月有关计算流体力学方法在仿生机器鱼中应用的研究文献，共涉及49个期刊。表1为发表数量排名前10的期刊，共发表该研究领域文献48篇，占总文献量的32.9%。

2.2.2 中文期刊 中文期刊中，2007年1月—2023年4月有关计算流体力学方法在仿生机器鱼应用的期刊论文，共涉及26个期刊。表2为发表数量排名前10的期刊，共发表期刊论文28篇，占总发文量的13.9%。

2.3 研究学科分布

基于Wos学科分类和Cite Space文献学科类别进行分析，计算流体力学方法在仿生机器鱼中应用相关研究共涉及42个领域，对主要发文涉及学科领域进行统计，结合中心中介性分析，表明研究的优势学科为工程学、自动化及控制、物理学3个领域。结合表1与表2的文献期刊分布，表明计算流体力学与仿生机器鱼应用在这些领域中存在多学科交叉应用。

2.4 高被引文献分布

对146篇外文文献中被引频次排名前10的文章进行分析(表4)，从表4可见，共被引频次最高的为Zheng Chen于2010年发表在IEEE/ASME Transactions on Mechatronics期刊上的文章，且共被引频次排名前三的文章均出版自该期刊，反映了该期刊在该领域中占有重要的地位。这3篇文章均通过对鱼类推进方式进行仿生，并利用计算流体力学方法验证水动力特性参数，进而实现仿生机器鱼的运动[19-21]。排名第4、6、7、8的文章，研究思路均是利用计算流体力学方法数值模拟仿生推进的水动力特性，并验证机器鱼设计与制作中的可行性，其唯一不同之处在于从不同的动力学模型、仿生材料、仿生对象、仿生结构与控制方式等角度进行研究[22-25]。

2.5 关键词网络图谱

2.5.1 中文文献关键词 从图3可见，中文文献中推进性能为最大节点，与其联系最紧密的关键词是仿生，且最早出现文献为2007年，表明在2007年就出现了利用数值模拟方法对机器鱼领域中仿生学的相关研究[26]。较大节点关键词还有水动力学、自主游动、自主游动、人工侧线、动网格和机器鱼，反映了计算流体力学方法在仿生机器鱼应用领域的热点研究方向。

对CNKI数据库中文文献关键词进行突变检测，并统计引发突变最强的前10个关键词(表5)。从表5可见，计算流体力学方法在仿生机器鱼中应用的研究可分为初期(2007—2011年)、中期(2012—2016年)和当前(2017年至今)三个阶段。研究初期，计算流体力学方法在仿生鱼中得到初步应用，王亮等[26]和孙发明等[27]通过数值模拟方法对尾鳍推进进行水动力特性仿真，并提出双尾推进的概念；研究中期，热点集中于仿生机器鱼推进力、阻力等推进效率的数值模拟计算[28-30]；当前的研究更多通过动网格方法、流固耦合模型等复杂的流体计算方法对仿生鱼进行水动力学模拟[31-34]，实现动态的流场仿真。

2.5.2 外文文献关键词 对Wos核心合集数据库检索外文文献关键词进行聚类分析，聚类结果详见图4，共产生12个类群。聚类结果的10个关键词研究领域涉及较为广泛，涵盖仿生学、动力学模型、机器人学、力学等多个学科。

对Wos核心合集数据库检索外文文献关键词进行突变检测，并统计引发突变最强的前10个关键词(表6)，从表6可见，研究初期(2007—2011年)集中于对推进方式的机理探究与分析[19，35]。研究中期(2012—2017年)则更集中于游泳方式、运动方程与力学特性分析[36-41]，目前(2018年至今)则更多将仿生机器鱼的设计制作、三维流动等作为研究热点[42-49]。

3 讨论

3.1 计算流体力学在仿生机器鱼领域热度趋势

分析发现，计算流体力学方法在仿生机器鱼领域中的应用，中外文献发文量呈现逐年递增的趋势，这一应用方法在领域内的研究规模在不断扩大；同时，相关外文文献被引频次增长幅度逐年递增，且共被引频次排名前10的文章中最新被引频次均较高，其中Katzschmann等[25]于2018年发表在Science Robotics期刊的文章最新被引频次达到177，表明这一领域相关文章影响力逐步扩大。

通过外文期刊分布规律的统计发现，IEEE/ASME Transactions on Mechatronics等一些力学、工程学代表性杂志刊文较多，在计算流体力学与仿生机器鱼应用领域也具有较高的权威性；同时，也表明相关研究中交叉学科研究的重要性越来越不可忽视[50]。期刊统计也发现，Journal of Bionic Engineering、Bioinspiration &Biomimetics等仿生学相关期刊的影响因子逐年上升，且计算流体力学方法也成为水下游泳生物仿生机理分析的最重要手段之一[51]。

3.2 研究热点分析

通过对该领域文献的关键词进行突变检测、关键词聚类及关键词共现图谱综合分析发现，热点关键词可分为3个大类，推进效率、推进性能、波动、运动方程与力学属于动力学模型研究，流固耦合、动网格、涡结构、水动力学、三维仿生鱼属于三维流场仿真，机器鱼、鱼体、自主游动属于设计与制作。因此，计算流体力学在仿生机器鱼中的应用领域研究热点主要集中在3个方面：动力学模型、三维流场仿真、设计与制作。

3.2.1 动力学模型研究 动力学模型一般指从鱼类游动的运动学分析出发，对鱼类游动进行空间力学建造与机理分析。鱼类的游泳为空间性运动，具有高度的非线性，其运动的机动性与灵活性也是鱼类仿生的重要内容与关键核心，因此建立仿生机器鱼的空间动力学模型，分析其空间力、空间力矩变化规律，对鱼类运动仿生及仿生机器鱼运动控制具有关键作用，同时也是评价仿生机器鱼机动性与灵活性的关键指标[52]。同时，在计算流体力学分析中，动力学模型的求解与分析也是水动力参数的重要来源与理论依据。

3.2.2 三维流场仿真 三维流场仿真一般针对仿生机器鱼或水生生物游动的外流场数值模拟，目前大多流体仿真为静态三维仿真或动态二维仿真[7]，对于水生生物运动的真实程度均存在一定差异。随着计算机技术的发展，多个软件间的协同处理为流体力学数值模拟的计算提供了一定的技术手段，最为典型的就是通过动网格技术实现了仿生推进的动态水动力计算，但是鱼体波动或摆动过程中导致的网格变形等问题仍待解决[53]。同时，鱼类或仿生鱼对流场感知机理，如水流方向速度、周身障碍物位置等，还需要进一步研究。

3.2.3 机器鱼设计与制作 设计与制作是仿生机器鱼实现鱼类游动、完成水下航行的关键环节，涉及仿生对象形态仿生、材料仿生和结构仿生。合理的形态结构是仿生机器鱼提高游动效率与减阻的有效途径；随着新材料新技术的发展，压电材料、气动材料、硫化硅胶材料等多种新兴材料被应用于仿生鱼的研制[32，54]。结构仿生方面，一是提高仿生推进装置的推进效率与仿生程度，二是对于结构合理性与空间利用率的提高[49]。而对于机器鱼的设计与制作中，鱼类行为学的仿生也成为当前的研究热点和趋势，如群体的协作交互[55]、垂直洄游[7]、侧线的感知[56]等，为利用计算流体力学方法的应用也提供了新方向。

4 展望

本文统计数据中，对于摘要、正文等部分的检索与统计并非完全，文献所涉及的具体内容仍未进行数学与统计学分析；在文献检索方面，数据库对于部分研究文献的检索会有疏漏，进而导致统计数据不全面。因此，对于研究方法、研究对象等问题预测未来研究趋势仍需较多相关文献作为补充。计算流体力学仍是一种虚拟的数值模拟计算方法，对一些实际物理条件仍存在理想化处理，因此该方法在仿生机器鱼的研究中仍有待发展。

4.1 水生生物集群运动仿真研究

洄游、捕食、避敌等生存活动使大多数水生动物具有集群游动现象[55]，除了集群游动在生存活动中的优势外，在鱼类高效游动、降低能耗中也发挥着巨大作用，故该种节能高效机制成为当下前沿热点[57]。然而对于鱼类集群运动机制尚未解决，对于群体间的动力学模型、个体间相互作用模型等都存在简化与理想化的处理[24]。因此，对于集群编队形态、协同交互机制等研究，仍需要从生物游动观测、生物仿真试验与机器鱼模拟集群等方面开展理论探究、数值模拟与试验验证等研究[58]。

4.2 鱼类侧线感知机制仿生研究

水生生物可通过侧线系统感知生境中的水流、水压和障碍物等变化，助其完成生存活动，而此过程的复杂性与优势对于仿生的灵感极其重要[59]。故利用数值模拟方法，在仿生机器鱼研制中模拟其流场感知特性，可为机器鱼的控制提供理论依据，如机器鱼狭缝作业、抵近航行等高机动行为。

4.3 仿生机器鱼水动力试验研究

海洋生物的生存环境中存在不同洋流、不同风浪等形态，因此对于仿生机器鱼数值模拟分析中，模拟真实的游动环境仍存在一定差异，而相关研究的数值模拟中计算模型多为理想化模型[60]。因此，在仿生机器鱼计算流体力学分析中应充分考虑游动参数、环境参数等引起的误差，并结合相关的水动力试验方法作为数值模拟方法的相互印证。

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Research advances on application of computational fluid dynamics methods in bionic robotic fish:a review

LIU Bilin1，2，3，4，HUANG Xiaoshuang1，CHEN Xinjun1，2，3，4，ZHANG Ying1，KONG Xianghong1，3*

(1.College of Marine Living Resource Sciences and Management，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China；2.Key Laboratory of Sustainable Exploitation of Oceanic Fisheries Resources，Ministry of Education，Shanghai 201306，China；3.National Engineering Research Center for Oceanic Fisheries，Shanghai 201306，China；4.Key Laboratory of Oceanic Fisheries Exploration，Ministry of Agriculture and Rural Affairs，Shanghai 201306，China)

Abstract：Computational fluid dynamics as an important numerical simulation method in reaearch of the hydrodynamic properties of bionic fish has been widely used in many fields such as bionics and oceanography. The type of literature, journal distribution, trend of publication volume, authors, research institutions, and highly cited literature were analyzed in 146 English literature and 201 Chinese literature retrieved using CNKI Chinese database and Web of Science core collection database, and bibliometric analysis based on Cite Space software by combining with keyword network knowledge mapping and keyword clustering mapping to explore the research hotspots and future development trends of computational fluid dynamics in the field of bionic machine fish. The results of the analysis showed that the number of Chinese and foreign literature in the field of bionic fish was increased year by year, with high impact factor and citation frequency of bionic journals and literature. The research disciplines involved in many interdisciplinary disciplines including engineering, robotics, mechanics and material science, with the hot spots and key directions of the dynamics model, 3D flow simulation, design and fabrication. To address the current limitations in research, future investigations are suggested to focus on rigorous exploration of aquatic swarm behavior simulation, the mechanisms behind fish lateral line sensation, and hydrodynamic testing of bionic robotic fish. Such comprehensive research is essential for promoting interdisciplinary collaboration and offering a solid scientific foundation to overcome obstacles and chart a clear path forward in the development of robotic fish technologies.

Key words：computational fluid dynamics; bionic fish; numerical simulation; bibliometrics; web knowledge graph

DOI：10.16535/j.cnki.dlhyxb.2023-294

文章编号：2095-1388(2024)04-0719-10

中图分类号：Q 692；S 917

文献标志码：A

收稿日期：2023-12-28

基金项目：国家重点研发计划(2023YFD2401302)；2023年度上海市产业创新项目(XTCX-KJ-2023-17)；国家自然科学基金(12172212)

作者简介：刘必林(1980—)，男，博士，研究员。E-mail：bl-liu@shou.edu.cn

通信作者：孔祥洪(1963—)，女，高级工程师。E-mail：xhkong@shou.edu.cn