近年来，随着近岸水域养殖密度不断增大，海水污染日趋严重，随之而来的生态环境和食品安全问题也日益突出，而深远海水体交换率高、水质优良、病害率低，已逐渐成为海水养殖业发展的新空间。随着海洋渔业开发不断向深远海挺进，大型渔业工程装备已成为国内外海洋工程与水产养殖领域的研究热点。2017年，由挪威设计、中船重工武船集团建造的世界上首座半潜式养殖平台Ocean Farm 1正式交付，此后，中国相继设计和建造了多座半潜式养殖平台，如“澎湖号”和“宁德1号”等。半潜式养殖平台因其具有水面线小、抗风浪能力强等优点，受到了广泛关注，但深远海海洋环境较为恶劣，因此，系泊系统的安全性是保证养殖平台风暴自存和正常作业的关键。
半潜式养殖平台的结构型式与传统的深水养殖网箱和半潜式海洋平台有较大区别，国内外学者针对其水动力特性问题开展了一系列研究工作。基于物理模型试验方法，Zhao等[1]研究了波浪作用下半潜式养殖平台在检修状态和工作状态时的运动响应和锚绳力特性；Yu等[2]研究了极端海况下一种改型半潜式养殖平台的非线性垂直加速度和系泊载荷。基于势流理论，黄硕等[3]开展了半潜式波浪能养殖平台“澎湖1号”及其系泊系统在浪流联合作用下水动力性能研究；崔勇等[4]建立了波浪作用下半潜式养殖平台的数值模型，分析并比较了不同波浪条件下锚绳张力与平台运动响应。应用计算流体力学(CFD)方法，Wang等[5]分析了规则波参数、网衣密实度和吃水对全潜式养殖平台“深蓝1号”的运动响应和系泊力的影响；Zhao等[6]分析了流速和网衣密实度对半潜式养殖平台内部流速分布和水阻力的影响。利用势流理论方法和物理模型试验方法，Miao等[7]分析了吃水、网衣密实度和波高对一种新型的半潜式养殖平台运动响应的影响；Liu等[8]分析了波长、波陡和吃水对半潜式养殖平台运动响应和系泊力的影响。目前，有关半潜式养殖平台水动力问题的研究多集中在平台环境载荷的敏感度分析上，仅对某种确定形式的系泊方案开展了缆索动力特性研究，未见对缆索的材质及其布置形式进行更深入地研究和讨论。
本研究中，以挪威弗鲁湾海域的半潜式养殖平台Ocean Farm 1为研究对象，基于势流理论建立了多点系泊平台的时域耦合水动力模型，研究了养殖平台的系泊缆材质、导缆孔位置、组内缆间角和缆索布置方式对平台运动响应及系泊缆张力的影响规律，基于参数化研究结果，给出了一种优选的系泊布置方案，并针对南海海域的实际环境条件，探讨了大型深远海养殖平台在南海海域的应用性，以期为半潜式养殖平台系泊系统的设计和选型提供科学参考。
1 数值计算基本理论
考虑有限水深中做6个自由度运动的半潜式养殖平台，建立直角坐标系Oxyz，其Oxy平面与静水面重合，z轴竖直向上且通过平台中心(图1)。
图1 坐标系定义
Fig.1 Definition of coordinate system
基于势流理论假定，建立平台水动力分析模型，则流场中存在速度势函数Φ(x,y,z,t)满足拉普拉斯方程：
2Φ=0。
(1)
线性化自由水面边界条件为
(2)
线性物面边界条件为
(3)
海底边界条件为
(4)
由线性化伯努利方程可得到动水压强为
(5)
式中：t为时间(s)；g为重力加速度(m/s2)；d为水深(m)；n为物面法向量；v为物面单元速度矢量；ρ为流体密度(kg/m3)。
为简化问题，进一步将总速度势分解为入射势(φ0)、绕射势(φ7)和辐射势(φj)：
(6)
式中：ξj为6个方向的运动幅值；ω为波浪的入射圆频率(rad/s)；i为虚数单位。各散射势满足物面条件：
(7)
物体上的广义波浪激振力(fW)可通过物体表面上压强的积分求得：
(8)
辐射势贡献的部分称为水动力系数(fkj)，计算公式为
(k,j=1,…,6)。
(9)
式中：akj和bkj分别为附加质量系数和辐射阻尼系数；nk为物面源点处广义法向矢量在6个自由度上的分量。
将附加质量系数和辐射阻尼系数代入浮体运动方程，可得到物体的运动响应幅值ξj：
(k,j=1,…,6)。
(10)
式中：mkj为系统质量阵系数；dkj为系统阻尼阵系数；ckj为回复力阵系数；fWj为物体的波浪激振力幅值。相关时域计算采用Cummins[9]提出的频域转时域方法。
2 数值模型建立与验证
为了验证数值模型的有效性，以半潜式养殖平台Ocean Farm 1[10]为计算模型，开展波浪作用下频域水动力分析。图2给出了该养殖平台的示意图，其结构参数及主尺度参数分别见表1和表2。经过网格收敛性分析，选用边长为2 m的网格(网格数量为5 808)对浮筒和立柱进行网格剖分，如图3所示。
表1 养殖平台结构参数
Tab.1 Structural parameter of parts of the fish farm
编号No.构件component长度/mlength直径/mdiameter壁厚/mmthickness1中心浮筒立柱 centre column37.03.56322边缘浮筒立柱 periphery columns above pontoon33.03.56343边立柱 periphery intermediate column33.02.80304上弧管 top ring beam28.52.29185下弧管 bottom ring beam28.52.05246中弧管 middle ring beam28.51.00157斜撑杆 diagonal support43.61.00158底径向杆 bottom ring beam55.41.75239上交叉杆 top cross beam110.02.051810中心浮筒 centre pontoon cylinder7.017.0013711边缘浮筒periphery pontoons cylinder13.012.0062
表2 养殖平台主尺度参数
Tab.2 Main dimensions of the fish farm
参数 parameter数值 value吃水 draft43 m排水量 displacement14 618.433 t重心高度 height of gravity center17.94 m回转半径 rotation radiusRx=51.07 m,Ry=50.89 m,Rz=52.80 m
图2 养殖平台模型Ocean Farm 1[10]
Fig.2 Fish farm model of Ocean Farm 1[10]
图3 浮筒网格剖分
Fig.3 Panel model of the pontoon
频域分析采用规则波，波浪频率为0.1～2.0 rad/s，波幅为1 m，浪向角为0°，计算水深为150 m。通过频域计算得到单位波幅下养殖平台纵荡、垂荡及纵摇3个方向的运动响应幅值算子(RAO)，并与Dou[10]的数值计算结果进行对比(图4)。
图4 0°浪向角时养殖平台运动响应幅值(RAO)
Fig.4 Comparison of RAO results in the fish farm in 0 degree wave direction
从图4可见，本研究中计算的平台纵荡和垂荡运动幅值与Dou[10]的计算结果吻合良好；纵摇运动幅值虽然略有差别，但其最大值约为0.07°，说明纵摇运动几乎可以忽略不计，从而验证了本研究中数值模型的有效性。
3 系泊参数对平台水动力特性的影响
基于频域分析的参数设置，对半潜式养殖平台Ocean Farm 1开展规则波作用下时域水动力分析，规则波波幅为5 m，周期为11 s，浪向角为0°，系泊缆采用4组×2根/组的布置方式，组内缆间角为45°，导缆孔位于边缘浮筒水线下30 m处，系泊缆索长度为380 m(图5)。导缆孔及锚泊点的位置坐标如表3所示。时域分析中，设置时间步长为0.1 s，模拟时间为3 600 s。
表3 导缆孔和锚泊点位置
Tab.3 Fairlead and anchor positions
缆索编file:///C:/Users/Administrator/Desktop/%E6%96%B0%E5%BB%BA%E6%96%87%E4%BB%B6%E5%A4%B9%20(4)/DLSC202304/DLSC202304/DLSC202304/DLSC202304.ebook/images/197a24230f8452c79e89fc3f343d6ade.jpg号cable No.导缆孔坐标/mfairlead position锚泊点坐标/manchor positionC1(27.5,47.63,-30)(365.57,138.22,-150)C2(27.5,47.63,-30)(202.50,350.74,-150)C3(-27.5,47.63,-30)(-202.50,350.74,-150)C4(-27.5,47.63,-30)(-365.57,138.22,-150)C5(-27.5,-47.63,-30)(-365.57,-138.22,-150)C6(-27.5,-47.63,-30)(-202.50,-350.74,-150)C7(27.5,-47.63,-30)(202.50,-350.74,-150)C8(27.5,-47.63,-30)(365.57,-138.22,-150)
图5 养殖平台系泊系统
Fig.5 Mooring system of the fish farm
3.1 系泊缆材质
系泊缆索采用非线性悬链式系泊，缆索材料参数如表4所示。在缆索长度不变的前提下，通过改变材料组合形式，构成了4种不同材料组合的缆索，如表5所示。通过时域数值模型计算得到系泊平台的运动响应幅值及其系泊缆索张力最大值，分别如表6和图6所示。
表4 系泊缆材料参数
Tab.4 Mooring line properties
缆绳材质cable material单位长度质量/(kg·m-1)unit length weight直径/mdiameter刚度/Nstiffness破断力/Nmaximum tension钢链 chain342.20.1251.56×1092.14×107钢缆 wire159.60.1256.87×1081.28×107聚酯缆 fibre24.60.1602.35×1081.47×107
表5 系泊缆索材料组合工况
Tab.5 Mooring line property combination cases
工况 case材质(长度) property (length)系泊缆1 line 1 钢缆(380 m)系泊缆2 line 2 钢链(顶链 36 m)+钢缆(底链 344 m)系泊缆3 line 3 聚酯缆(顶链 36 m)+钢缆(底链 344 m)系泊缆4 line 4 聚酯缆(顶链 72 m)+钢缆(底链 308 m)
表6 不同缆索材料组合时平台运动响应幅值
Tab.6 Motion amplitude of fish farm in different cable property combination cases
工况 case纵荡 surge/m垂荡 heave/m纵摇 pitch/(°)系泊缆1 line 11.870.360.27系泊缆2 line 2 2.030.250.27系泊缆3 line 31.770.410.27系泊缆4 line 41.660.460.27
图6 不同缆索材料组合时系泊缆张力最大值
Fig.6 Maximum tension of mooring line in different cable property combination cases
从表6和图6可见：采用钢缆(系泊缆1)和聚酯缆(系泊缆3)代替钢链(系泊缆2)作为顶链，顶链的单位长度质量分别减少了53.4%和92.8%，养殖平台纵荡运动幅值分别降低了7.9%和12.8%，垂荡运动幅值分别增大了44%和64%，系泊缆最大张力分别降低了7.8%和14.4%，而纵摇运动幅值保持不变；采用聚酯缆代替钢链作为顶链，保持缆索总长度不变，顶链长度增加1倍(系泊缆4)，养殖平台纵荡运动幅值和系泊缆最大张力分别降低了18.2%和23.5%，垂荡运动幅值增大了84%。这表明，轻质顶链能够减少悬垂段缆索自重，增加系泊缆与竖直方向夹角，从而提供更大的水平回复力，减小养殖平台的水平位移和缆索张力，同时垂向回复力减少，使得养殖平台的垂荡运动幅值增大；与养殖平台的水平位移和系泊缆张力相比，其垂荡位移对缆索质量变化更为敏感。本研究条件下，系泊缆3材料组合的水动力性能最优。
3.2 导缆孔位置
基于“3.1节”的结果，兼顾水平和垂向的系泊回复力，缆索材质选用“聚酯纤维(顶链36 m)+钢缆(底链344 m)”的组合系缆方式(系泊缆3)，系泊缆采用4组×2根/组的形式，组内缆间角为45°，在其他参数不变的情况下，通过改变导缆孔位置研究其对系泊养殖平台水动力特性的影响，具体工况设置如表7所示，不同导缆孔位置时系泊缆索形状如图7所示。通过时域数值模型计算得到系泊平台的运动响应幅值及其系泊缆索张力最大值分别如表8和图8所示。
表7 导缆孔位置工况
Tab.7 Cases for different fairlead positions
工况 case导缆孔位置 fairlead position/m导缆孔1 fairlead 1-43导缆孔2 fairlead 2-36导缆孔3 fairlead 3-30导缆孔4 fairlead 4-18
表8 不同导缆孔位置时平台运动响应幅值
Tab.8 Motion amplitude of fish farm for different fairlead positions
工况 case纵荡 surge/m垂荡 heave/m纵摇 pitch/(°)导缆孔1 fairlead 11.910.490.30导缆孔2 fairlead 21.830.450.28导缆孔3 fairlead 31.770.410.27导缆孔4 fairlead 41.610.320.24
图7 不同导缆孔位置时系泊缆形状
Fig.7 Shape of mooring line for different fairlead positions
图8 不同导缆孔位置时系泊缆张力最大值
Fig.8 Maximum tension of mooring lines for different fairlead positions
从表8和图8可见，当导缆孔位置从边缘浮筒底部(工况1)移动到边缘浮筒中部(工况2)、边缘立柱底部(工况3)和距边缘立柱底部1/3处(工况4)时，系泊点高度相对于计算水深分别增加了4.7%、8.7%和16.7%，养殖平台的纵荡运动幅值分别减小了4.2%、7.3%和15.7%，垂荡运动幅值分别减小了8.1%、16.2%和34.7%，纵摇运动幅值减小了6.7%、10.0%和20.0%，系泊缆索最大张力分别增加了20.5%、42.3%和106.1%。这表明，随着导缆孔位置的不断上移，系泊缆悬链段长度不断增加，水平及垂直方向的回复力增大，养殖平台的纵荡、垂荡和纵摇方向运动幅值降低，系泊缆索张力增大；与养殖平台的运动响应相比，缆索张力对导缆孔位置变化更为敏感。本研究条件下，综合考虑水动力性能和施工方便性，导缆孔3工况布置最优。
3.3 组内缆间角
缆索材质选用系泊缆3，导缆孔位于边缘立柱底部(工况3)，系泊缆采用4组×2根/组的形式，在其他参数不变的情况下，通过改变缆间角研究其对系泊养殖平台水动力特性的影响。选取5种组内缆间角计算工况(表9)，通过时域数值模型计算得到系泊平台的运动响应幅值及其系泊缆索张力最大值如表10和图9所示。
表9 组内缆间角工况
Tab.9 Cases for different intra-group cable angles
工况 case缆间角 intra-group cable angle/(°)缆间角1 intra-group angle 15缆间角2 intra-group angle 215缆间角3 intra-group angle 325缆间角4 intra-group angle 435缆间角5 intra-group angle 545
表10 不同缆间角时平台运动响应幅值
Tab.10 Motion amplitude of fish farm for different intra-group cable angles
工况case纵荡/msurge垂荡/mheave纵摇/(°)pitch缆间角1 intra-group angle 12.670.400.26缆间角2 intra-group angle 22.280.400.26缆间角3 intra-group angle 32.030.400.27缆间角4 intra-group angle 41.870.400.27缆间角5 intra-group angle 51.770.410.27
图9 不同缆间角时系泊缆张力最大值
Fig.9 Maximum tension of mooring line for different intra-group cable angles
从表10和图9可见，组内缆间角从5°增加到45°时，养殖平台的纵荡运动幅值减小了33.8%，缆索最大张力增加了5.4%，垂荡和纵摇方向运动幅值变化不明显。这表明，随着缆间角的增大，处于迎浪侧的C4和C5缆索与波浪入射方向的夹角减小，使得该方向的回复力增加，养殖平台纵荡位移减小，而处于背浪侧系泊缆索C1和C8张力变化不明显，C2、C3、C6和C7缆索与波浪入射方向夹角保持不变，其张力变化也不明显。本研究条件下，缆间角对水动力特性的影响不显著。
3.4 系泊布置形式
缆索材质选用系泊缆3，浪向角分别取0°、45°、90°。选取4种系泊布置形式：4组×2根/组、4组×3根/组、3组×2根/组、3组×3根/组，组内缆间角分别为45°、22.5°、45°、22.5°(图10)。通过时域数值模型计算得到养殖平台的运动响应幅值及其系泊缆索张力最大值如表11和图11所示。
表11 不同系泊布置形式下平台运动响应幅值
Tab.11 Motion amplitude of fish farm for different mooring line arrangements
工况case浪向角/(°)incident angle横荡/msway纵荡/msurge垂荡/mheave横摇/(°)roll纵摇/(°)pitch艏摇/(°)yaw00.361.770.410.020.270.16系泊布置1arrangement 1450.531.310.350.200.220.00900.430.160.350.300.030.0000.371.780.220.00.270.17系泊布置2arrangement 2450.571.310.170.200.220.00900.500.160.170.290.010.0000.371.960.500.030.260.16系泊布置3arrangement 3450.581.470.460.210.200.00900.500.200.460.310.020.0000.361.910.360.020.250.16系泊布置4arrangement 4450.541.420.300.190.200.00900.450.200.300.270.030.00
图10 系泊布置形式工况
Fig.10 Cases for different mooring arrangements
图11 不同系泊布置形式下平台系泊缆张力最大值
Fig.11 Maximum tension of mooring line for different mooring line arrangements
从表11和图11可见：对于4组布置的系泊缆，当缆索数量由8根(系泊布置1)增加到12根(系泊布置2)时，养殖平台垂荡运动最大幅值减小了46.3%，缆索最大张力增加了4.9%，其他方向运动响应的幅值变化不明显；对于3组布置的系泊缆，当缆索数量由6根(系泊布置3)增加到9根(系泊布置4)时，养殖平台垂荡运动最大幅值减小了28%，缆索最大张力增加了0.5%，其他方向运动响应的幅值变化不明显。这表明，缆索垂荡运动对缆索数量变化最为敏感，这是由于缆索数量越多，其悬链段质量越大，在垂荡方向的回复力也越大，能够有效地抑制垂荡运动。本研究条件下，较大的正向垂荡位移会引起平台养殖容积损失，从养殖安全性角度出发，系泊布置2的形式最优；缆索数量越多造价越高，在满足安全性的前提下，也可以选择系泊布置4。
4 养殖平台在南海的应用性评估
中国南海渔业资源丰富，半潜式养殖平台是深远海渔业资源开发装备之一，但南海海洋环境与挪威弗鲁湾海域有较大差异，半潜式养殖平台能否适用于南海是需要研究的关键问题之一。根据南海海域基本海况[11-12]，选取百年一遇和一年一遇海洋环境条件参数，以Ocean Farm 1为例，开展环境适应性分析。由于半潜式养殖平台水线面小，故不考虑风荷载的影响。不规则波采用JONSWAP谱，浪向角分别为0°、45°和90°，水流入射方向与波浪相同，具体海洋环境参数设置见表12。
表12 南海海洋环境参数
Tab.12 Environmental parameters of South China Sea
工况case有义波高/msignificantwave height谱峰周期/speak period谱峰因子crest factor流速/(m·s-1)current velocity 自存 self-sustaining10.611.33.31.97作业 operation36.53.30.93
南海目标养殖海域的水深为 100 m，考虑到百年一遇海洋环境条件较为恶劣，养殖平台的系泊布置形式采用4组×3根/组，缆间角为22.5°(图10系泊布置2)，采用“聚酯纤维+钢缆”的组合缆，缆索材料参数如表4所示。单根系泊缆长度减至360 m，其中，顶链为100 m的聚酯纤维，底链为260 m的钢缆，导缆孔位置和锚泊点水平坐标参照表3。
4.1 自存工况
表13和表14分别给出了自存工况下半潜式养殖平台的运动响应和缆索张力。从表13可见，对于不同的浪向角，自存工况下养殖平台纵(横)荡位移最大值和有义值分别为10.50、7.70 m，分别占水深的10.5%和7.7%；养殖平台垂荡位移最大值和有义值分别为2.48、1.38 m，小于平台底部富裕水深(57 m)，不会发生触底；养殖平台纵(横)摇角最大值和有义值分别为 2°和1.26°，满足渔业养殖对平台稳定性的要求。从表14可见，对于不同的浪向角，自存工况下养殖平台的系泊缆索最小安全系数均大于1.67，满足中国船级社《海上浮动设施入级规范》[13](2023版，以下简称《规范》)的“动力法”要求。
表13 自存工况下养殖平台运动响应
Tab.13 Statistic characteristics of motion response of fish farm under self-sustaining condition
浪向角/(°)incident angle纵(横)荡 surge (sway)/m 垂荡 heave/m纵(横)摇 pitch (roll)/(°)最大值maximum有义值significant 平均值average最大值maximum有义值significant平均值average最大值maximum有义值significant 平均值average08.325.824.112.481.38-0.012.001.260.77457.905.644.232.111.320.011.400.840.519010.507.705.562.241.350.011.060.46-0.04
表14 自存工况下养殖平台系泊缆索最大张力
Tab.14 Maximum mooring force of fish farm under self-sustaining condition
浪向角/(°)incident angle缆索最大张力/106Nmaximum mooring force安全系数safety factor05.82.21457.41.73907.21.78
4.2 作业工况
从表15可见，对于不同的浪向角，作业工况下，养殖平台的纵(横)荡位移最大值和有义值分别为1.93、1.63 m，小于水深的2%；养殖平台垂荡位移最大值和有义值分别为0.54、0.30 m，小于平台吃水的1.5%，养殖容积损失率较小，且上部工作平台不会入水(干舷高度为6 m)；养殖平台纵(横)摇角最大值和有义值分别为0.44°和0.39°，满足渔业养殖对平台稳定性的要求。从表16可见，对于不同的浪向角，作业工况下养殖平台的系泊缆索最大张力约为1.0×106 N，远小于缆索破断力(1.28×107 N)。
表15 作业工况下养殖平台运动响应
Tab.15 Statistic characteristics of motion response of fish farm under operational condition
浪向角/(°)incident angle纵(横)荡 surge (sway)/m 垂荡 heave/m纵(横)摇 pitch (roll)/(°)最大值maximum有义值significant 平均值average最大值maximum有义值significant平均值average最大值maximum有义值significant 平均值average01.361.040.920.460.230.010.180.110.08451.481.171.040.540.300.020.290.260.22901.931.631.360.440.23-0.010.440.390.32
表16 作业工况下养殖平台系泊缆索最大张力
Tab.16 Maximum mooring force of fish farm under operational condition
浪向角/(°)incident angle缆索最大张力/106 Nmaximum mooring force00.9451.0901.0
5 讨论
5.1 不同系泊参数下养殖平台的水动力特性
系泊系统是影响半潜式养殖平台水动力特性的关键因素之一，系泊系统设计不当，容易导致断缆事故或浮体运动量过大。本研究表明，与钢缆和钢链相比，聚酯缆质量轻、弹性大，能够有效降低系泊缆张力，这一结果与王领等[14]针对深水大型浮台系泊系统的研究结果一致；随着导缆孔与养殖平台底部距离的增加，平台运动响应幅值降低，系泊缆索张力增大，这一规律在穆安乐等[15]关于漂浮式风力机的研究中也被发现；系泊缆组内缆间角的变化对平台水平运动响应有一定影响，但对其他方向运动响应及系泊缆张力几乎无影响；随着系泊缆索数量增加，养殖平台的垂荡运动响应减小，平台的系泊性能变好，但系泊系统成本有所增加[16]。因此，在设计系泊系统时建议选择轻质缆绳作为顶链，并降低导缆孔位置，增加缆索数量，以保证养殖平台的稳定性和安全性。
5.2 不同工况下养殖平台在南海的应用性评估
目前，《规范》[13]对养殖平台的系泊缆索张力安全系数给出了具体限值。本研究中，针对南海养殖海域自存和作业两种工况下系泊平台的水动力特性进行了分析，结果表明，在不同工况下系泊缆最大张力均满足要求。《规范》[13]对浮式养殖平台的偏移量并未给出具体限值，但需考虑设备限制和间距要求。当养殖海域布置多个养殖平台时，为避免发生碰撞，平台间应根据水平偏移量设置最小间距；在自存和作业工况下，平台垂向偏移量的限值应考虑干舷高度和富裕水深，避免发生工作平台入水和平台触底等事故。
6 结论
1)选用轻质顶链可以减小系泊缆索张力和平台水平运动量；降低导缆孔位置可以减小平台各方向的运动响应，但系泊缆索张力增加更为明显；缆间角越大，水平位移越小，对垂荡位移、摇荡角度和系泊缆张力影响越不显著；增加系泊缆数量可以有效抑制平台的垂荡位移，但系泊缆张力有所增加。
2)对于南海百年一遇的自存工况，本研究中设计的系泊缆安全系数均大于1.67，平台垂荡位移小于平台底部富裕水深，满足平台安全定位要求；对于南海一年一遇的作业工况，平台垂荡位移小于吃水的1.5%，上部工作平台不会入水，且不会造成养殖容积损失。因此，本研究中选用的半潜式养殖平台系泊系统，能够较好地适应南海实际海况，保证平台的稳定性与安全性。
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