摘要：为了在设计阶段让船舶的振动得到很好地控制,结合74.98m秋刀鱼/鱿鱼钓船的结构特点,分别从方案设计阶段和技术设计阶段总结了船体振动控制的内容和方法,并对其进行了相应的预报。在方案设计阶段,对船上主要激励进行特征分析,预报螺旋桨水动力激励及其引起船体艉部振动的程度,并运用经验公式预报船体总体振动的低阶固有频率,分析其是否共振;在技术设计阶段,通过建立三维有限元模型分析船体局部结构的振动特性,对不满足频率储备要求的结构,提出相应结构减振的修改措施。结果表明,修改后的船体结构有利于避免船体有害振动的出现,同时可供类似船舶设计参考借鉴。
关键词：秋刀鱼/鱿鱼钓船;总体振动;局部振动;振动控制;有限元
随着远洋捕捞业的快速发展,秋刀鱼/鱿鱼钓船是远洋渔船中发展较快的一种渔船,其具备秋刀鱼和鱿鱼钓两套系统,能够实现换季互补,不仅提高了船舶的适应能力,更增强了船舶的捕捞能力。为了抓住捕鱼时机,提高渔船效率,对渔船航速的要求越来越高,相应地对主机和螺旋桨的要求也越来越高,随之出现的船舶振动问题也已引起关注[1]。船体振动包括总体振动和局部结构振动,根据船体设计建造特点,各个设计阶段处理振动问题的内容和方法有所侧重[2],总体振动和局部结构振动控制的关键分别是在方案设计阶段和技术设计阶段。在方案设计阶段,可选择合适的经验方法预报船体总体及上层建筑整体固有频率,综合船舶性能和经济性来确定设计参数 (尤其是推进系统的设计参数),或通过船模水池试验得到优良船型及螺旋桨类型,避免主机与螺旋桨引起船体总体较大的振动。在技术设计阶段,可通过三维结构有限元技术计算结构振动的固有频率,若与主机或螺旋桨激励接近,将出现船体局部结构 (主要是船体艉部和上层建筑各层甲板)较大的振动,可调整局部结构以避免结构发生共振[3-6]。
本研究中,以74.98m秋刀鱼/鱿鱼钓船为研究对象,通过对该船的主要激励力和船体总体及局部结构振动进行计算和分析,判断船上主要激励是否会激起该船总体和局部结构的共振,如存在共振,可采用可行的结构修改措施,避免产生有害振动。
本研究中,74.98m秋刀鱼/鱿鱼钓船垂线间长为65.60m,型宽为11.10m,型深为7.0m,设计吃水为4.25m,排水量为2382t,服务航速为14.3kn,螺旋桨选用4叶定距桨,直径为2.7m,转速为 244r/min,主机为 600r/min转速的GA8300ZC18B[7]。
船上出现的有害振动主要由主机和螺旋桨引起。渔船的特点是主机功率较大,相对转速较高,从而会产生较大的激励力和较高的激励频率,振动问题显得更为突出。螺旋桨激励大小与螺旋桨伴流场特性、螺旋桨参数和桨至船体的间隙等有关。螺旋桨在不均匀流场中运转而诱导出的高阶激励有表面力和轴承力两种[8]。
螺旋桨在不均匀伴流场中会产生脉动水压力,叶频和倍叶频相应的频率为
其中:fprop为螺旋桨激励频率 (Hz);K为激励阶数,K=1时为叶频,K=2时为倍叶频;N为螺旋桨转速 (r/min);Z为螺旋桨叶数。
螺旋桨和主机在工作过程中都会产生轴频激励,一般轴频相应的振动量级不大,且在船舶建造和安装工艺过程中对轴系工艺有很好的控制,可有效改善轴频激励的影响。相应的轴频激励频率为
其中:f0为螺旋桨或主机轴频激励频率 (Hz);N为螺旋桨或主机轴转速 (r/min)。
考虑到该船主机采用8缸机,其平衡性能和振动性能均较好,因此,计算时不考虑垂向不平衡力矩和侧向倾覆力矩,主要考虑轴系 (主机和螺旋桨)激励和螺旋桨水动力激励,确定相应的激励频率,为船舶总体和局部结构有限元振动分析提供依据,避免发生有害振动。经过计算,得到船上主要激励频率如下:
针对螺旋桨激励,一方面预报螺旋桨脉动压力引起船体艉部振动,校核振动程度;另一方面计算螺旋桨上方外板固有频率,预报结构是否共振,若有共振则提出避开共振的结构修改措施。
2.1 螺旋桨脉动压力引起船体艉部振动的预报
螺旋桨运转时在船体表面引起脉动压力,脉动压力主要是叶频分量,对于空泡极其严重的螺旋桨,其倍叶频分量有时也可能较大。本研究中,对螺旋桨在船体表面引起的叶频脉动压力采用美国船级社 (ABS)推荐的公式进行预报计算[9]。
无空泡螺旋桨在船体表面的叶频脉动压力(p0,N/m2)为
由空泡螺旋桨引起的叶频脉动压力(pe,N/m2)为
其中:N为螺旋桨转速 (r/min);D为螺旋桨直径(m);Z为螺旋桨叶数;R为螺旋桨半径 (m);d为当叶片在顶部位置时,从螺旋桨0.9R处到浸入水中的计算表面的距离 (m);vs为船速 (m/s); wTmax为最大伴流峰值;we为有效伴流值;ha为螺旋桨轴浸深 (m);K0和Kc为系数。
螺旋桨产生作用在船体外板上的等效总脉动压力 (pz,N/m)是无空泡压力部分p0和有空泡压力部分pc的合成,由以下公式计算得到:
由此,采用ABS推荐的方法,该船螺旋桨产生的脉动压力为2629.5N/m2。
依据SSPA公布的螺旋桨脉动压力与船体艉部振动之间的近似关系 (图1),可以预报螺旋桨脉动压力引起船体艉部的振动速度。图1中k1由以下公式估算得到:
其中:ka为螺旋桨到船体外表面距离有关的系数; D为螺旋桨直径;pz为螺旋桨产生作用在船体外板上的等效总脉动压力;▽为排水量。
由图1插值得到vr=14.42mm/s,根据ABS对局部振动速度规定的可以接受的上限30mm/s,可知该船船艉局部振动相对较小,可以接受。
图1 螺旋桨脉动压力与船艉振动速度之间的近似关系
Fig.1 Approximate relationship between p ropeller impulse pressure and stern vibration
2.2 螺旋桨上方外板的振动分析
螺旋桨上方外板由于船外接触水,考虑板振动的附连水效应,其固有频率为
其中:Nw和Na分别为平板在水和空气中的固有频率 (Hz);ε为附连质量系数。
该船螺旋桨上方浸水外板分布如图2-A所示,外板近似展开后主要选取1#、2#、3#种尺寸板对其振动特性进行分析。外板固有频率储备取10%,绘制外板固有频率与螺旋桨激励遭遇图,如图2-B。对螺旋桨上方浸水外板固有频率的计算可得, 1#、2#、3#浸水板的1阶固有频率分别为44.26、41.09、25.34Hz,螺旋桨上方外板的固有频率基本与螺旋桨激励轴频、叶频和倍叶频避开,因此,螺旋桨激励不会引起上方外板的共振。
图2 螺旋桨上方浸水外板 (A)及其振动固有频率和主要激励频率遭遇 (B)示意图
Fig.2 Encounter between the natural frequency of flooding hull plate above propeller(A)and themain excitation frequency(B)
3.1 船体总体固有频率的计算方法
船体总振动主要分为垂向振动、水平振动和扭转振动,当激励频率与船体振动的某一固有频率接近时,船体总体将产生剧烈的有害振动,所以在船舶设计初期就应避免共振的发生,低阶共振时要设法将激励频率与船体固有频率错开,高阶共振时要设法减小激励力幅值[8]。
船体总体振动的预报方法主要有经验公式法、能量法、迁移矩阵法和有限元法等[1]。用经验公式法可计算船体的前几阶固有频率在精度上能满足工程要求。能量法包括瑞利法和希曼斯曼法等,人工用能量法计算时只适合求低阶船体固有频率。迁移矩阵法将船体等效为一根阶梯型的变截面梁,通过分析状态矢量的传递和变化关系,并与船体两端的边界条件相结合,从而得到振动系统的数值解。有限元法是根据船舶在各设计阶段的要求及相关资料的详细程度进行振动分析,三维空间模型更接近船体的真实模型,该方法计算精度高,但对技术要求高,耗时长,因此,不适合船舶设计初期总体振动频率及响应的预报。
根据该船的结构形式和激励特点,其L/D较大,可能引起船体总体的共振,故有必要进行预报分析。该船总体振动主要为垂向振动,本研究中仅计算船体垂向振动的固有频率,并结合船上主要的激励频率得到不同转速工况下的转速-频率遭遇图,由所得结果分析能否发生总体共振。
本研究中,对船体垂向振动固有频率的近似计算采用ABS[9]推荐的Kumai方法。首阶 (2节点)垂向振动固有频率为
其中:Iv为船体舯剖面惯性矩 (m4);L为船体两柱间长 (m);Δi为包括附加水质量效应的有效排水量 (t),
为排水量(t);B为船体型宽 (m);T为平均吃水 (m)。
2阶及以上垂向振动固有频率为
其中:n为振动振型节点数;α为计算船型相关系数,渔船α一般取为0.845。
由于远洋鱿鱼钓船船型的特点,其受风面积要比其他渔船稍大,为避免稳性上会带来不利的后果,在设计中必须控制上层建筑的高度[10],因此,螺旋桨和主机振动一般不会引起上层建筑整体的纵向共振,故未进行计算分析。
3.2 船体总体固有频率的计算结果与分析
渔船在作业期间一般载重量变化较大,本研究中主要针对船舶满载出港和压载到港两种典型载况下进行船体总体固有频率的计算。
主机在不同转速下产生不同频率的激励,其中在额定转速下的激励频率和固有频率之间的储备尤为重要,为此对在主机转速范围内船上主要激励频率与船体总体垂向振动的固有频率进行分析。根据两种载况下计算的结果绘制转速-频率图,如图3所示。从图3可见,主机在额定转速下,主机轴频、螺旋桨轴频、叶频和倍叶频与船体总体振动的固有频率均相差较大,即设计中很好地避免了螺旋桨和主机激励激起船体低阶总体共振的问题。
图3 船体满载-压载总体振动固有频率和主要激励频率遭遇示意图
Fig.3 Encounter between the hull natural frequency under fully loaded and ballast and themain excitation frequency
在船舶技术设计阶段,有必要对船体局部结构振动进行分析。通过建立相应局部结构 (各层甲板、上层建筑和艉部结构等)的三维有限元模型预估其固有频率,若与某一激励频率接近,则可采用增加支柱、隔壁、横梁、纵桁和肘板等措施避免结构发生共振,而简单地增加甲板板厚对施工要求过高,材料浪费也比较严重,且对固有频率的影响较小,通常不可采用。工程上,局部结构的修改措施需要兼顾设计和工艺两个方面。加支柱或隔壁对固有频率影响较显著,但需考虑到对该区域总布置的影响。对于横骨架式的船舶,其横向刚度较强,加纵桁对固有频率的效果比较显著。
本研究中计算的主要目的是分析局部结构的振动特性,确定结构的频率储备在安全范围内,避免结构在主要激励源激励下发生共振。考虑到该船采用的是定螺距螺旋桨,对于上层建筑各层甲板结构低阶模态频率储备取为15%,即认为局部结构的各阶低频振动固有频率在85%～115%激励频率范围内是应该避免的,对于结构高阶模态频率储备则可取为10%左右。
考虑距离激励的远近及重要程度,选择罗经甲板、驾驶甲板、主甲板、下甲板和船体艉部采用MSC.PATRAN/NASTRAN进行振动特性计算。在计算分析中,结构有限元分析的模型化对计算结果的影响非常大,因此,在模型建立的过程中,为减小边界条件的影响,在计算各层甲板时,边界分别延伸到相邻上下层甲板连接处和甲板强构件位置;模型的网格按结构肋骨和横梁形成的自然网格尺寸进行剖分;考虑到结构在可能出现的振动变形中各局部结构的承载形式不同,模型分别采用Shell、Beam和Mass单元来模拟板、强框架、加强筋和大型装置设备。本研究中,通过对原始设计结构的结构有限元振动分析,并结合船上主要激励频率,对共振遭遇模态相应结构提出了修改措施 (尽可能选用已有的型材对结构加强),并对修改后的结构进行了有限元重分析。计算结果表明,修改后的结构能够满足频率储备要求。下面以罗经甲板的振动有限元分析为例详细说明。
根据该船上层建筑的特点 (仅包括罗经甲板和驾驶甲板),对上层建筑进行整体建模分析,其中有限元模型的边界条件为在主甲板连接处刚性固定,如图4所示。分析得到的与激励频率相近的结构固有频率和模态振型如表1和图5所示。
图4 上层建筑有限元模型网格剖分及边界条件处理图
Fig.4 Finite elementmodel and boundary condition of super structure
图5 罗经甲板原始结构模态振型
Fig.5 Original vibration mode of a compass deck
表1 罗经甲板危险模态
Tab.1 Dangerousmodes of a compass deck Hz
固有频率natural frequency主要激励 评价evaluation 14.53 叶频main excitation激励excitation频率frequency危险频率范围range of dangerous frequency 16.26 14.63～17.89 OK 15.35 叶频 16.26 14.63～17.89 NO 15.55 叶频 16.26 14.63～17.89 NO 15.59 叶频 16.26 14.63～17.89 NO 16.13 叶频 16.26 14.63～17.89 NO 17.70 叶频16.26 14.63～17.89 OK
通过有限元计算分析表明,在53#～60#区域存在与螺旋桨叶频激励相近的模态,螺旋桨叶频会激起罗经甲板发生共振。因此,建议在罗经甲板左舷距中1600mm处增加一道纵桁,大小与罗经甲板纵桁相同,在右舷距中1100mm处增加一道纵桁,型号为T8×160/8×100,如图6所示。
图6 罗经甲板结构修改图
Fig.6 A revised structure diagram of a com pass deck
经过修改后,罗经甲板的危险模态频率和相应振型如表2和图7所示。罗经甲板的主要模态基本上都避开了危险频率范围,尤其避免了螺旋桨叶频激起罗经甲板发生共振,但实船建造过程中轴系对中应该注意满足规定的精度要求。
表2 罗经甲板修改后的危险模态
Tab.2 Dangerousmodes of com pass deck after revision Hz
固有频率natural frequency主要激励main excitation激励excitation频率评价evalufrequency危险频率范围range of dangerous frequency ation 15.57 叶频16.26 14.63～17.89 OK 17.70 叶频16.26 14.63～17.89 NO
图7 罗经甲板结构修后模态振型
Fig.7 Revised vibration mode of a com pass deck
全船其他各个局部结构的振动分析过程与上述罗经甲板分析类似,修改措施如下:
(1)驾驶甲板结构。通过有限元计算分析表明,驾驶甲板危险模态频率避开了螺旋桨叶频,满足频率储备要求,故无需修改。
(2)主甲板结构。通过有限元计算分析表明,主甲板中部60#～75#区域有较多危险模态,建议在60#～75#增加一条短中纵桁,型号为T16×170/16× 180,如图8所示。
图8 主甲板结构修改图
Fig.8 A revised structure diagram of amain deck
(3)下甲板结构。通过有限元计算分析表明,下甲板中部偏后有较多危险模态,建议将中纵桁延伸至46#位置,型号为T10×180/12×150,同时建议在舱底21#距舯1500mm位置处增加两个支柱(左右对称),型号与18#一致,如图9所示。
图9 下甲板结构修改图
Fig.9 A revised structure diagram of a lower deck
(4)艉部结构。该船的艉部结构比较强,振动效果不明显,从船艉有限元计算结果可知,只在舷侧和舱壁处出现较大的模态,这些地方的振动一般不予考虑,故建议可以不对艉部结构进行修改。
船体有害振动控制是一项贯穿设计建造全过程的工作,在不同设计阶段,其控制的内容和方式有所不同,但基本上是从减小激励和避免共振两个角度来实现对振动的控制。
结合74.98m秋刀鱼/鱿鱼钓船的船型特点,本研究中运用经验公式预报的船体总体固有频率与船上主要激励频率避开,即在设计中成功地避免了螺旋桨和主机激励激起船体低阶总体共振的问题;该秋刀鱼/鱿鱼钓船主要为横骨架式结构,通过对局部结构进行有限元计算,对发生共振的局部区域进行结构加强,考虑到结构型式及连续性要求,在各层甲板中相应位置加纵桁,经有限元重分析,表明修改后的结构满足了相应的频率储备要求。
在渔船振动控制中,相对于总体振动,船体局部结构的振动问题较为突出。局部结构振动计算的准确性依赖于有限元模型建立的合理性:根据经验,针对局部低阶固有振动模态的计算,单元网格剖分尺度选择横梁或肋骨间距量级便可以达到满意的精度要求;根据结构的承载形式不同,选择合理的有限单元来模拟不同的结构;边界条件可以通过延伸来弥补边界简化的误差。若需计算结构的响应,还需考虑主机和螺旋桨激励的施加问题。
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Vibration in a 74.98 m saury/squid fishing vessel during design stage
Abstract：Substances and methods of hull vibration control are overviewed and the vibration is predicted from the scheme design and technical design aswell as structural characteristics of the vessel in a 74.98 m saury/squid fishing vessel in order to control the ship vibration at the design stage.At the stage of scheme design,themain excitation frequency is calculated,as well as the hydrodynamic excitation of propeller and the stern vibration caused by propeller.The ship hull vibration frequency is predicted by empirical formula to determinewhether they avoid resonance.At the stage of technical design,the vibration characteristics of partial structures are analyzed by a 3-D finite elementmodel technology.A revised project is proposed to reduce the harmful vibration effectively when the natural frequency of a structure does notmeet the need of preserve.The findings indicate that the harmful hull vibration is likely to be avoided by the revising,providing reference with ship design for similar shipform.
Keywords：saury/squid fishing vessel;hull vibration;local vibration;vibration control;finite element model (FEM)
中图分类号：U661.44
文献标志码：A
DOI：10.16535/j.cnki.dlhyxb.2015.04.016
文章编号：2095-1388(2015)04-0431-06
收稿日期：2014-09-03
基金项目：国家自然科学基金资助项目 (11174041)