<span class="emphasis_bold">基于0-1整数规划模型的避风型渔港布局优化研究</span>

(1.大连海洋大学海洋与土木工程学院, 辽宁大连116023；2.大连海洋大学理学院, 辽宁大连116023)

摘要：基于0-1整数规划模型，根据渔船作业渔场的地理位置、避风渔港的地理位置，以浙江省现有避风渔港现状为例，依据所建立的渔船回港避风数学模型，采用LINGO 软件进行求解，并结合各等级渔港的避风能力，对避风型渔港的布局进行了优化计算。结果表明：在保证现有渔船都能回港避风的前提下，浙江省5座一级渔港需扩建成中心渔港，6座二级渔港需扩建成一级渔港。

中国东南沿海是台风登陆的主要区域，每年台风对这些地区人民的生命财产造成了不同程度的损失，对渔业生产的影响尤为突出。采取各种措施保障渔民的生命财产安全，最大程度降低台风造成的损失已成为目前沿海地区渔业生产首要考虑的一个重要问题。渔港是渔业生产的重要基础设施，也是渔民在台风季节重要的避风场所。中国沿海地区各级规模的渔港分布众多，但各级渔港的设施条件不一，在台风侵袭时，各渔港的避风能力、避风等级亦有所不同。为逐步改善渔港各类设施条件，增加渔港的避风能力与等级，渔港的改扩建工程显得尤为重要。为提高渔港资源的有效利用，避免重复建设，并能确实增加沿海地区渔港避风的能力与避风等级，在投资建设前期，进行渔港的布局优化是十分必要的。王静等[1]提出了标准渔港布局规划原则，以传统渔港的改造、扩容、升级为重点，形成以国家中心渔港为龙头，一、二级渔港为骨干，三级渔港为基础，天然避风位置为补充的标准渔港体系。李权昆等[2]将点-轴系统的理论模型应用于海港的布局，确定了广东省省内多个重点海港和城镇间多个级别的发展轴线，以此为基础，构建了许多沿海经济圈。丁慧彦等[3]通过对渔港内避风面积的约束，针对台风应急响应阶段中渔船回港问题进行了研究。于红等[4]采用启发式算法，提出一种优先考虑最短回港时间的渔船避风原则，对中国东南沿海的渔港及渔船数据进行了计算。孙慧慧[5]对山东省沿海渔港的布局规划进行了研究，解决了渔港合理规划布局的问题，从而保证渔业的持续稳定和可持续发展。在优化算法中，典型方法有Glover[6]的禁忌搜索算法和Kirkpatrick等[7]的模拟退火算法。

避风型渔港布局的合理优化对提高渔港资源利用率，降低台风造成的损失具有重要的指导意义。本研究中，根据渔船作业渔场的地理位置、避风渔港的地理位置，基于0-1整数规划模型，建立了渔船回港避风的数学模型，并结合浙江省现有渔港、渔船和作业渔场情况，确定了在满足避风条件下所需扩建渔港的数量及地理位置，为该地区避风型渔港布局的优化提供了参考依据。

1计算模型的建立

整数规划是指决策变量为非负整数值的一类线性规划，常用于复杂生产计划或活动安排等决策问题中。在整数规划问题中，0-1型整数规划则是较为特殊的一类规划，它要求决策变量的取值仅为0或1，实际运用主要针对最优决策问题进行研究[8]。

假设某区域有n艘渔船需回港避风，有m个渔港可供选择，根据渔船是否进入渔港避风，采用0-1决策变量fij来表示：

通过建立数学模型，需要解决第i艘渔船能否进入第j个渔港的问题，因此,可转化为求解0-1决策变量fij。

目标函数：minz=Sij×fij。 (1)

式(1)中，Sij为第i艘渔船到第j个渔港的距离，

分别为第i艘渔船通过转换后在直角坐标系中的位置(i=1,2,…,n)，xj′、yj′分别为第j个渔港通过转换后在直角坐标系中的位置(j=1,2,…,m)；

式(2)表示第j个渔港停泊渔船的数量要满足小于或等于第j个渔港的最大可停泊渔船数量,其中Cj为第j个渔港的最大可停泊渔船数量(j=1,2，…m);

式(3)表示第i艘渔船只有一个停靠渔港；

式(4)表示所有的渔港中有m个渔港被占用。

1.2模型的求解方法

通常整数规划有3种方法求解，即图解法、分支定界法和枚举法。在限制条件少的情况下分支定界法最为常用。LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)软件是建立和求解线性、非线性和整数规划模型的简便而有效的综合工具，它提供了强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最优化模型。本模型根据目标函数及约束条件，将渔港、渔船作业渔场位置坐标作为已知条件，采用LINGO软件求解出渔港数量集合，使渔船到港避风的总距离最短。

2算例及结果分析

浙江省地处中国东南，濒临东海之滨，位于东经117°58′、北纬27°10′～31°10′，全省海岸线全长2200多km。据《2010中国渔业统计年鉴》公布，浙江省拥有海洋机动渔船33 504艘左右，其中船长为24 m(含)以上的大型渔船有14 572艘，船长为12～24 m的中型渔船有5967艘，船长为12 m以下的小型渔船有12 965艘。浙江省各类渔港共计208座，渔船作业渔场主要分布在舟山渔场。从1983年至今有近40次台风直接或间接影响浙江省，给浙江省的渔业生产造成了严重损失，例如：2006年8月10日，超强台风“桑美”在浙江省温州市苍南县马站镇正面登陆，造成698艘大小渔船损毁，1.6万余口渔排被摧毁，伤亡193人，直接经济损失达127.37亿元。目前，浙江省各级渔港可停泊渔船的数量尚不能完全满足浙江省所有渔船避风，为保障台风期间所有渔船能第一时间回港安全避风，必须改扩建现有渔港水陆域设施，以提高渔港避风能力与避风等级。本研究中采用0-1整数规划方法，根据目标函数及其约束条件，求解出拟改扩建渔港的位置及数量。

2.1.1 渔港概况根据《浙江省沿海标准渔港布局与建设规划》(2007—2020年)，浙江省内现有的208座标准渔港的具体分布情况为：舟山市59座，宁波市57座，台州市44座，温州市45座，嘉兴市1座，绍兴市2座，其中国家级中心渔港11座，一级渔港17座，二级渔港35座，三级渔港43座，等级以下渔港102座。

桂劲松等[9]在进行渔港合理泊位利用率模拟计算时，结合渔港的发展，将大、中、小渔船到港的比例做如下划分：小型渔船为20%，中型渔船为40%，大型渔船为40%。根据桂劲松等[9]的研究结果，得出浙江省各等级渔港可停泊各类渔船的数量如表1所示。从表1可见，台风期间浙江省各等级渔港可满足避风停泊的渔船数量(单座渔港)分别为：中心渔港800艘，一级渔港600艘，二级渔港200艘，三级渔港100艘，等级以下的群众渔港暂不考虑台风期间的避风。

根据渔港数及各等级渔港可停泊的渔船数，计算出浙江省现有各级渔港可提供避风的各类渔船数，结果如表2所示。

再根据浙江省现有的各类渔船数和表2列出的各等级渔港可提供避风的渔船数，计算出不能满足安全避风的渔船有：大型渔船2452艘，小型渔船6905艘，中型渔船由于数量较少可以安全避风。

2.1.2 作业渔场浙江省渔船作业渔场主要以舟山渔场为主，其海区范围为29°30′～31°00′N，122°30′～125°00′E，面积约为4.922万km2。将渔场按作业渔船的大小分成3个区,离海岸线最近的为小船作业区，稍远的为中船作业区，最远的为大船作业区，并假定各类型渔船相对均匀地分布在各渔场范围内作业。模拟计算时，将舟山渔场沿纬度分为25份，沿经度分为32份，分成的每个小单元的纬度跨度为3′，经度跨度为6′，共计800个网格单元。其中小船占384个网格，大船占416个网格。每个网格内有4艘渔船作业，计算时由网格中心点坐标和渔港坐标得到渔船避风时的航行距离。

2.2模型的计算及结果分析

在计算过程中做如下假定：

(1)不考虑等级以下群众渔港具有避风能力；

(2)考虑渔场中的渔船均为浙江省的渔船；

(3)优化过程中暂未考虑台风经常登录地点情况。

在LINGO环境下运行模型程序，运行结果为f(i，j)，该函数表示第i艘渔船选择第j座渔港的结果。如果fij为“0”，则表示第i艘渔船没有选中第j座渔港；如果fij为“1”，则表示第i艘渔船选中了第j座渔港。从运算结果中选出所有为“1”的f(i，j)，再根据第j座渔港停泊位数确定可进港避风渔船数量，如果渔船数量满足第j座渔港的可停泊数，则选择第j座渔港作为拟扩建渔港，其余渔船则重新选择渔港，这样重复循环，直到满足所有渔船避风为止，此时统计所有满足条件的渔港个数即为所需扩建渔港的总数量。对LINGO软件的计算结果进行分析，结果表明：浙江省5座一级渔港需扩建成中心渔港，即桃花、台门、鹤浦、红脚岩、鸡山5座渔港；6座二级渔港需扩建成一级渔港，即舟14、舟17、舟18、宁8、台7、台10等6座渔港。计算出的拟扩建渔港数量与等级可满足浙江省所有渔船的停泊。对于小船而言，避风要求比较低且避风较大船灵活，必要时小船可以在滩涂避风。

采用本模型进行避风型渔港的布局优化，在渔船航行总体距离、渔船的燃油费、风险系数等方面达到了最优。图1为拟扩建渔港地理位置分布图。

3结语

避风型渔港的合理优化布局对提高渔港资源利用率，增加渔港避风能力与避风等级，降低台风造成的损失，保障渔业生产安全等方面具有重要的意义。本研究中采用0-1整数规划法，建立渔船回港避风数学模型，并以浙江省为例，对拟扩建渔港的布局进行了优化计算，得到了拟扩建渔港的数量及地理位置，为避风型渔港的合理布局及建设提供了参考依据。在下一步的研究中，将结合台风登陆情况，对模型进一步进行修正与完善，使计算结果更具有决策性与可操作性。

[1] 王静，王国法，顾之江.浙江省标准渔港布局与建设规划的探讨[J].浙江农业科学，2010(5)：1142-1144.

[2] 李权昆，陈万灵，徐质斌.渔港布局及沿海渔港经济圈的构想[J].资源开发与市场，2005,21(4)：333-335.

[3] 丁慧彦, 赵晗萍, 黄崇福, 等.台风灾害应急的渔船回港避风模型[C]//中国视角的风险分析和危机反应：中国灾害防御协会风险分析专业委员会第四届年会论文集.北京：中国灾害防御协会风险分析专业委员会,2010：807-813.

[4] 于红，冯艳红，李放，等.避风型渔港规划问题的启发式算法研究[J].大连海洋大学学报，2012，27(4)：373-376.

[5] 孙慧慧.山东省沿海渔港布局研究[D].青岛：中国海洋大学，2009.

[6] Glover F.Tabu Search—Part I[J].ORSA Journal on Computing，1989，1(3):190-206.

[7] Kirkpatrick S，Gelatt Jr C D，Vecchi M P.Optimization by simulated annealing[J].Science，1983，220:671-680.

[8] 李放,冯艳红,栾曙光,等.中国东南沿海中心渔港和一级渔港合理布局方法的研究[J].大连海洋大学学报,2013,28(5):511-514.

[9] 桂劲松，李胜德.渔港卸鱼码头合理泊位利用率研究[J].海洋工程，2000，18(3):51-56.

Layoutoptimizationofashelteringtypefishingportbasedon0-1integerprogrammingmodel

(1.College of Marine and Civil Engineering, Dalian Ocean University, Dalian 116023，China；2. College of Sciences, Dalian Ocean University, Dalian 116023, China)

Abstract：The layout of a sheltering type fishing harbor was optimized by 0-1 integer programming model and established mathematical model for fishing vessels called back to harbor using LINGO software, considering all levels of fishing port shelter capacity and current sheltering fishing port status in Zhejiang Province, according to the geographical locations of fishing grounds, and fishing port for fishing boat sheltering. The findings reveal that five primary fishing ports in Zhejiang Province are required to be developed into center fishing ports and six secondary level fishing ports are needed to be developed into primary fishing ports to support the current fishing vessels back to the harbor for sheltering.

Key words：0-1 integer programming； mathematical model； sheltering type fishing port； layout optimization

基金项目：农业部科研项目(2013-108)；国家自然科学基金资助项目(51109022)；辽宁省自然科学基金资助项目(201202020)

作者简介：陈昌平(1971—)，男，博士，副教授。E-mail:ccp@dlou.edu.cn

通信作者：郑艳娜(1978—)，女，博士，副教授。E-mail:zhengyn@dlou.edu.cn